精品解析：山东省潍坊市安丘市2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

2022年11月份期中检测试题 高一数学 第I卷（选择题 共60分） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，B={3，4，5，6}，则（ ） A {1，3} B. {3} C. {3，4} D. {3，5} 2. 命题“，使得”的否定是（ ） A. ，都有 B. ，使得 C. ，都有 D. ，使得 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知函数，则（ ） A. B. C. D. 5. 函数的值域为（ ） A. B. C. D. 6. 定义在上的函数满足，当时，，则当时，（ ） A. B. C. D. 7. 奋进新征程，建功新时代．某单位为提升服务质量，花费万元购进了一套先进设备，该设备每年管理费用为万元，已知使用年的维修总费用为万元，则该设备年平均费用最少时的年限为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数是偶函数，且在上单调递减，当时，恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，至少有二项是符合题目要求的．全部选对得5分，部分选对得2分，有错选得0分． 9. 已知函数的定义域是，且在区间上是增函数，在区间上是减函数，则以下说法一定正确的是（ ） A. B. C. D. 最大值为 10. 已知，下列不等式中正确是（ ） A. B. C. D. 11. 若定义在上的减函数的图象关于点对称，且，则下列结论一定成立的是（ ） A. B. C. 的解集为 D. 12. 已知函数，其中常数，则以下说法正确的是（ ） A. 在上的最小值为 B. 在上的最小值为 C. 若函数在上不单调，则 D 当时，若有四个实根，则 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分．） 13. 函数的定义域为_____________． 14. 若关于不等式的解集中恰有个正整数，则实数的取值范围为______ 15. 国庆节期间，某校要求学生从三部电影《长津湖》、中国机长》、《攀登者》中至少观看一部并写出观后感．高一某班50名学生全部参与了观看，其中只观看《长津湖》的有10人，只观看《中国机长》的有10人，只观看《攀登者》的有10人，既观看《长津湖》又观看《中国机长》的有7人，既观看《长津湖》又观看《攀登者》的有12人，既观看《中国机长》又观看《攀登者》的有9人，则三部都观看的学生有______人． 16. 已知函数，若函数恰有四个不同的零点，则实数的取值范围为______． 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合或，． （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围． 18. 已知函数，且． （1）判断的奇偶性并证明； （2）判断在区间上的单调性，并利用函数单调性的定义证明． 19. 已知函数是定义在上的奇函数，且． （1）求的解析式； （2）已知，，且，若存在、使成立，求实数的取值范围． 20. 已知二次函数，． （1）若关于的不等式在实数集上恒成立，求实数的取值范围． （2）解关于的不等式． 21. 某教育公司开发了一系列网络课程，现进行为期60天的线上销售．据市场调查，购买网络课程的人数和购课者的人均消费（单位：元）均为时间（单位：天）的函数，且购买网络课程的人数近似地满足，（，且，），购课者的人均消费为．已知第一天实现销售收入19.52万元，该公司第天的销售收入记为． （1）求的函数关系式； （2）当为何值时，最小并求此最小值． 22. 已知函数，其中． （1）若对任意实数，存在，，求实数的取值范围； （2）是否存在实数，使得且?若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022年11月份期中检测试题 高一数学 第I卷（选择题 共60分） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，B={3，4，5，6}，则（ ） A. {1，3} B. {3} C. {3，4} D. {3，5} 【答案】B 【解析】 【分析】根据交集的概念即可求出结果. 【详解】由已知可得， 故选：B. 2. 命题“，使得”的否定是（ ） A. ，都有 B. ，使得 C. ，都有 D. ，使得 【答案】C 【解析】 【分析】利用存在