1.3.1函数的单调性 课件-2022-2023学年高一上学期数学人教A版必修1

函数的基本性质 关于函数的单调性 授课人：闫老师 1 函数的性质-函数的单调性 函数的单调性 2 任务 1. 知识回顾 1 任务 2. 新课引入 2 任务 3. 增函数定义 减函数定义 3 任务 4. 函数单调性的判断方法 4 任务 5. 课程检测 5 知识回顾 偶函数定义：一般地，设函数𝑦=𝑓（𝑥）的定义域为D，如果对于任意的 𝑥∈𝐷，却有𝑓（−𝑥）=𝑓（𝑥）则称𝑦=𝑓（𝑥）为偶函数，如 𝑦= 为偶函数。 奇函数定义：一般地，设函数𝑦=𝑓（𝑥）的定义域为D，如果对于任意的 x∈D，都有𝑓（−𝑥）=−𝑓（𝑥），则称𝑦=𝑓（𝑥）为奇函数，如 𝑦= 为奇函数。 判断是否为偶函数： 1.定义法 ：𝑓（−𝑥）=𝑓（𝑥） 2.关于y轴对称 判断是否为奇函数： 1.定义法：𝑓（−𝑥）=−𝑓（𝑥） 2.关于原点对称 函数的单调性 3 新课引入 情景1 观察某地某日气温时段图，回答下列问题。 （1） 时，气温最低为 ， 时，气温最高为 ． （2）随着时间的增加，在时间段 0时到6时的时间段内，气温不断地 ；6时到14时 这个时间段内，气温不断地 ． 函数的单调性 4 新课引入 情景2： 下图为股市中，某股票在半天内的行情，请描述此股票的涨幅情况. 函数的单调性 5 新课引入 情景3：艾宾浩斯（关于时间间隔与记忆保持量） 函数的单调性 6 函数的单调性 函数的单调性 7 增函数定义 减函数定义 增函数定义： 设函数y=f(x)在区间(a,b)内有意义．对于任意的x，x2∈ (a,b)当x1<x2时有f(x1)<f(x2)成立． 把函数叫做区间(a,b)内的增函数区间(a,b)叫做函数的增区间． 函数的单调性 8 减函数定义： 设函数y=f(x)在区间(a,b)内有意义．对于任意的x1，x2∈ (a,b)当 x1<x2 时有f(x1)>f(x2)成立． 把函数叫做区间(a,b)内的减函数区间(a,b)叫做函数的减区间． 函数的单调性