[中学联盟]江西省吉安县凤凰中学北师大版八年级数学上册第二章 实数：3 立方根（4份）

立方根 学科网，zxxk.fenghuangxueyi 测一测: 64的算术平方根是 （ ） 的平方根是 （ ） 3. 若a的平方根只有一个，那么a =( ) 若数b 的一个平方根是1.2，那么b 的另一个平方根是 （ ） 5. 的算术平方根是（ ） 8 0 -1.2 3 ( )3=8 ( )3=27 ( )3=1000 2 3 10 0 ( )3= 0 ( ) 3= 如果一个数 的立方等于 ，即 ，那么这个数 就叫做 的立方根（也叫做三次方根）。 学科网，zxxk.fenghuangxueyi 学科网，zxxk.fenghuangxueyi ① 2的立方等于多少？ 是否有其它的数，它的立方是8？ -3的立方等于多少？是否有其它的数，它的立方也是 -27？ 0.7的立方是多少？是否有其它的数， 它的立方是 0.343 ？ 0的立方是多少？ 的立方等于多少？是否有其 它的数，它的立方是 ？ 立方根的性质 任何数都只有一个立方根；正数的立方根是正数；0 的立方根是0；负数的立方根是负数。 每个数 都只有一个立方根，记“ ”，读作“三次根号 ”。 求一个数a立方根的运算，叫作开立方 . a叫被开方数。 如果 , 那么 练一练： 例1:求下列各数的立方根： （1） -27； （2） ; （3）0.216； （4）-5 . 　　　　　　　， 所以-27的 立方根是-3， (2) (3) 　　　-5的立方根是 (1) 解： (4) 8 -27 0 2 想一想: =（ ）， =（ ）， =（ ）， =（ ） 。 试一试: -2 2 -0.1 a 练一练: 求下列各式的值: (1) (2) (3) (4) 解: (1) (2) (3) (4) ①立方根的概念、性质. 方法归纳 根据乘方与开方的互逆关系求一个数的立方根。 ②立方根与平方根有什么异同？（从定义，根的个数，表示方法及被开方数的取值范围方面来考虑。） 总结： 练习：P39 随堂练习1. 下列各题错在何处？ （1） 的立方根是3； （2） 的立方根是±3。 作业：P39 习题2.5 $$ 立方根 学科网，zxxk.fenghuangxueyi 立方根 现有体积为216cm3的一个正方体木盒，求它的每一条棱长 §16.1.2立方根 复习平方根、算术平方根： 问题：1的平方根、算术平方根 0的平方根、算术平方根 4的平方根、算术平方根 -4的平方根、算术平方根 3的平方根、算术平方根 §16.1.2立方根 若一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根 回答: （1）27的立方根 （2）-27的立方根 （3）0的立方根 （4） 的立方根 （5） 的平方根 §16.1.2立方根 任何数的立方根均存在，且只有一个且正数的立方根是正数 负数的立方根是负数 0 的立方根是0 1.开立方的概念：（重新复习上节课关系小结） 2.记法： 学科网，zxxk.fenghuangxueyi §16.1.2立方根 求下列各数的立方根： （1） （2）－125 （3）－0.008 用计算器求立方根的方法： 数 数 数 ＝ 数 数 数 ＝ － 小结 什么是平方根与算术平方根？它们之间有什么关系？它们的符号分别是什么？ 什么是立方根？它的符号是什么？ 立方根、平方根以及算术平方根的性质有哪些？ 小结 立方根性质： 正数有两个平方根，一个算术平方根，一个立方根 零的平方根、算术平方根以及立方根均是零