[中学联盟]江西省吉安县凤凰中学北师大版八年级数学上册第二章 实数：6 实数（3份）

第一章第一课时： 实数的概念 要点、考点聚焦 课前热身 典型例题解析 课时训练 要点、考点聚焦 1、实数的分类 实数 数 数 整数 分数 正整数 负整数 负分数 正分数 正无理数 负无理数 有限小数或循环小数 无限不循环小数 有理 无理 3、数轴的三要素是指原点、正方向和单位长度。数轴 上的点与实数一一对应。 4、绝对值：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。即 a≥0 a<0 5、表示数轴上的右边点的数总是大于左边点的数，既正数大于一切负数和零，零大于一切负数，两个负数比较绝对值大的反而小。 2、相反数与倒数的概念 课前热身 1、 － 1/3的倒数是 （ ） A.3 B. － 3 C.1/3 D.－1/3 （2004北京） 2、 的相反数是 （ ） A.－3 B. －1/3 C. 3 D. （2004广东） 3、两个相反数在数轴上的对应点在 的两侧且与 的距离相等。 4、相反数是本身的数是 ；绝对值是本身的数是 ；倒数是本身的数是 。 B A 原点 原点 0 非负数 ±1 学科网，zxxk.fenghuangxueyi 5、a、b互为相反数，c与d互为倒数则a+1+b+cd= 。 6、实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图所示，则它们 从小到大的顺序是 。 其中： 2 c<d<b<a a+b -d-c b-c a-d c d 0 b a 典型例题解析 例1、（1） 的倒数是 ； （2） －2的绝对值是 ； （3）若 ，且xy>0，x+y= 。 例2、把下列各数填到相应的集合里: 整数集合：{ }； 分数集合：{ }； 有理数集合： ； 无理数集合：{ }。 1/3 3-1；3.14；227;sin30°；｜-3.2｜；-0.32·1· 3-1；3-27；3.14；227；sin30°；tan45°-3;-0.321;｜-3.2｜ 3或－ 3 2 － ;tan45°; － 3 ;-π；0.100110001… 解： 学科网，zxxk.fenghuangxueyi 例3、比较大小： 与 例4、已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图； 化简： 解：由图知：b＜a＜0，∴a-b＞0，a+b＜0. ∴｜a-b｜+ =(a-b)+｜a+b｜ =a-b+［-(a+b)］ =a-b-a-b =-2b. b a 0 例5、若 求 的值。 解：∵｜3a+4｜≥0且(4b-3)2≥0 而｜3a+4｜+(4b-3)2=0 ∴｜3a+4｜=0且(4b-3)２＝０ ∴a=-4/3，b=3/4 ∴a2003b2004=(-4/3)2003·(3/4)2004=-3/4 搞清实数的分类标准，尤其要弄懂无理数的三种常见形式：① ；②无限不循环小数，如0.1010010001……；③开方开不尽