[中学联盟]江西省吉安县凤凰中学北师大版八年级数学上册第六章 一次函数：1 函数（4份）

学科网，zxxk.fenghuangxueyi 游戏： 请几位同学走上来，每人从左边的箱子中拿两个乒乓球放到右边的盒子中。 0 1 2 3 4 5 … 0 2 4 6 8 10 … 学科网，zxxk.fenghuangxueyi x /人 y/个 §6.1 函数 想一想 问题一、你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？请你谈一谈自己的感受。 学科网，zxxk.fenghuangxueyi 根据图象填表： 11 11 37 45 37 3 下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h (米)之间的关系。 t/分 0 1 2 3 4 5 …… h/米 …… 对于给定的时间 t ，相应的高度 h 确定吗？ 其中对于给定的每一个时间 t ,高度 h 对应有几个值？ 初一我们学习了《变量之间的关系》，在上述的问题中有几个变量？用什么方法表示了它们的变化关系？ 学科网，zxxk.fenghuangxueyi 做一做 问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想： 1、随着层数的增加，物体的总数和如何变化的？ 2、请填写下表： 3 6 10 15 3、其中对于给定的每一个层数n ，物体总数 y对应有几个值？ 1 层数n 1 2 3 4 5 …… n 物体总数y …… 问题三：在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般 有经验公式 ， 其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时） （1）计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s是多少？ （2）给定一个v值，你能求出相应的s值吗？ （3）其中对于给定的每一个速度v ，滑行距离 s 对应有几个值？ 汽车速度v 滑行距离s 议一议 上面的三个问题中，有什么共同特点？ 一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是x的函数(function)，其中x是自变量， y是因变量。 都有两个变量：①时间 t 、相应的高度 h ；②层数n、物体总数y；③汽车速度v、滑行距离s。如果给定其中一个变量（自变量）的值，相应地就确定 了另一个变量（因变量）的值。 学科网，zxxk.fenghuangxueyi 根据图象填表： 11 11 37 45 37 3 问题一、下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h (米)之间的关系。 图象法、 列表法 函数的表示法： t/分 0 1 2 3 4 5 …… h/米 …… 问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想： 请填写下表： 列表法 函数的表示法： 问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想： 请填写下表： 列表法 函数的表示法： 层数n 0 1 2 3 4 5 …… n 物体总数y …… 层数n 1 2 3 4 5 …… n 物体总数y …… 0 3 6 10 15 1 6 10 1 15 3 问题三：在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般 有经验公式 ， 其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时） 函数的表示法： 解析式法（关系式法） 练一练 下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？ （1）每一个同学购一本代数书，书的单价为2元，则x个同学共付y元。 （2）计划购买50元的乒乓球，则所购的总数y （个）与单价x （元）的关系。 （3）一个铜球在0 ℃的体积为1000cm3，加热后温度每增加1℃，体积增加0.051cm3，t℃时球的体积为Vcm3 。 y = 2x V=0.0051t+1000 50 x y = （4）菱形ABCD的对角线AC的长为4，BD的长x在 变化，菱形的面积为y 。 （5）在国内投寄平信应付邮资如下表： y = 2x 信件质量m/克 0＜m≤20 20＜m≤40 40＜m≤60 邮资y/元 0.80 1.20 1.60 A B C D （6）如图，是海宁市8月某一天的温度变化图。 T/℃ t/时 观察生活中的某些变化过程， 看看是否存在函数关系。 讨论： 本节课你的收获？ 一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是x的函数(function)，其中x是自变量， y是因变量。 1、函数的定义： 2、函数的表示法： 可以用三种方法 ①图象法、 ②列表法、 ③解析式法（关系式法） 见作业本（1） 谢谢，再见！ $$ 函数（1） 1、如果n边形的内角和为W， 那么W=(n－2）·180°，问