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龙文学校个性化辅导教案提纲 教师: 孔旋 学生: 龚雪 学科: 初中数学 时间: 课 题(课型) 函数 教 学 目 标或考 点 分 析: 1、了解变量的概念,会识别某一问题中的变量与常量 2、理解自变量、因变量及函数的概念 3、会求函数中自变量的取值范围 教学重难点: 重点: 难点: 教学方法: 知识点归纳,典型例题,巩固练习 一、相关知识点 【什么是函数?】 (1)定义:一般地,如果在一个变化过程中,有两个变量,如x和y,对于x的每一个值,y都有唯一的值与之对应,我们就说x是自变量,y是因变量,此时也称y是x的函数。 1 在函数的概念中,因变量是自变量的函数,在理解谁是谁的函数,关键是看谁是谁的自变量,当把不同的变量看作自变量,函数的关系也要发生变化。如,在关系式y=-2(x-3),当把x看作自变量,则y是x的函数;但若把(x-3)看作自变量时,则y是(x-3)的函数。所以在理解函数的概念时,一定要分清谁是谁的函数。 2 函数 对应中的“唯一性”是指函数自变量x在其所在的范围内,每取一个确定的值,y都有值与之对应;亦是指自变量在x在其所在的范围内,取一个值时,y有且只有一个值与之相对应。如在y=3x中,x在任意实数中取一个值时,y有且只有一个值与之对应,反过来y在任意实数中取一个值,x有且只有一个值与之对应,显然y是x的函数,同时x是y的函数。 例1:对于圆的周长公式C=2πR,下列说法正确的是( ) A.π、R是变量,2是常量 B.R是变量,π是常量C. C.是变量,π、R是常量 D.R是变量,2、π是常量 例2:人的身高h随时间t的变化而变化,那么下列说法正确的是( ) A.h,t都是不变量 B.t是自变量,h是因变量 C.h,t都是自变量 D.h是自变量,t是因变量 (2) 自变量的取值范围 1 求自变量取值范围的两个依据:一是要使函数的解析式有意义:a:函数的解析式是整式时,自变量可取全体实数 b:函数的解析式分母中含有字母时,自变量的取值使分母不等于0 c:函数的额解析式含有平方根时,自变量的取值范围应使被开方数是负数。 二是对于反映实际问题的函数关系,应使实际问题有意义。 2 自变量的取值范围可用口诀表示:分母不为零,偶次根下负不行;零次幂底数不为零,整式、奇次根全能行。[来源:学。科。网] 例3: [来源:学,科,网Z,X,X,K] (3)函数值 对