精品解析：天津市河西区2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷

九年级数学（一） 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分．试卷满分120分．第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页．试卷满分120分．考试时间100分钟． 第Ⅰ卷 注意事项： 1．每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点． 2．本卷共12题，共36分． 一、 选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 在抛物线上的点为（　　） A. （1，0） B. （2，2） C. （-1，1） D. （0，1） 2. 在艺术字中，有些字母是中心对称图形，下面的5个字母中，是中心对称图形的有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 解方程的结果为（　　） A. B. C. ， D. ， 4. 正方体的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为x，表面积为y，则y是x的函数，它们的关系式为（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在方格纸中，将绕点按顺时针方向旋转90°后得到，则下列四个图形中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列二次函数的图象中，开口最小的是（　　） A. B. C. D. 7. 已知二次函数，当自变量时，函数值为（　　） A. B. C D. 8. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则a的取值为（　　） A. B. C. D. 9. 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个各队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排共计28场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？若设应邀请x个队参赛，可列出的方程为（　　） A. B. C D. 10. 将抛物线向右平移1个单位，新的函数解析式为（　　） A. B. C. D. 11. 如图，在中，，将绕点C顺时针旋转得到，使点B的对应点E恰好落在边上，点A的对应点为D，延长交于点F，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知抛物线（，，是常数，，）经过点，其对称轴是直线．有下列结论： ① ； ② 关于的方程有两个不等的实数根； ③ ． 其中，正确结论的个数是（　　） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）． 2．本卷共13题，共84分． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 点关于原点对称的点的坐标是___________． 14. 时钟上的时针匀速旋转一周是12小时，从5时到6时，时针转动的度数为___________． 15. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可以是____．（写出一个即可） 16. 在平面直角坐标系中，O为原点，点A(4，0)，点B(0，3)，把绕点B逆时针旋转90°，得，点A、O旋转后的对应点为，，那么A的长为_____． 17. 如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A’B’C．若=40°,=110°，则∠的度数为________. 18. 如图是一个三角点阵，从上向下有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点……第n行有n个点……，它们的前n行点数和为___________． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19 解方程 （1） ； （2） 20. 如图，若将线段绕点O旋转，得到点A的对应点，点B的对应点为． （1）画出旋转后的图形，并连接； （2）四边形的形状一定为___________．（填写序号即可） ①矩形；②菱形；③平行四边形；④不能确定形状任意四边形 21. 已知抛物线． （1）画出这条抛物线的草图； （2）抛物线有最___________点（填“高”或“低”），该点是___________； （3）利用图象直接回答：当x取什么值时，函数值大于0？ 22. 如图，已知在中，，将绕点B顺时针旋转得到，和交于点 P，连接，． （1）和都是等边三角形吗？说明理由； （2）求的度数． 23. 如图，利用一面墙（墙长20米），用总长度43米的篱笆（图中实线部分）围成一个矩形鸡舍，且中间共留两个1米的小门，设篱笆长为x米． （1）___________米（用含x的代数式表示）； （2）若矩形鸡舍面积为150平方米，求篱笆的长？ （3）矩形鸡舍面积的最大值是多少？说明理由． 24. 在平面直角坐标系中，已知为坐标原点，点，．以点为旋转中心，把顺时针旋转，得． （1）如图①，当旋转后满足轴时，求点C的坐标； （2）如图②，当旋转后点C恰好落在x