[中学联盟]江西省吉安县凤凰中学北师大版八年级数学上册第四章 四边形性质探索：2 平行四边形的判别（3份）

学科网，zxxk.fenghuangxueyi 一 只 小 鸟 一付羽毛球拍 稻 草 人 学科网，zxxk.fenghuangxueyi 等 式 两 盏 电 灯 一 个 机 器 人 两 只 棒 棒 糖 学科网，zxxk.fenghuangxueyi 一 只 蝴 蝶 一 付 吊 环 两个小朋友 三毛的弟弟二毛 平行四边形的性质： 边 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 角 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 对角线 平行四边形的对角线 互相平分 一装潢店要招聘店员，老板出了这样一道考题：“一顾客要一张平行四边形的玻璃，你利用工具度量哪些数据可说明这张玻璃符合顾客要求。”你能为招聘人员设计一方案？ 开动脑筋 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 17 A B C D 平行四边形判定定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形 平行四边形判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 O 平行四边形判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形 ４、４ 边 角 对角线 两组对边分别平行 两组对边分别相等 两组对角分别相等 对角线互相平分 的四边形是平行四边形 ？？？ 大显身手 例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。 求证：四边形BFDE是平行四边形 D O A B C E F 证明：作对角线BD，交AC于点O。 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AO=CO，BO=DO ∵AE=CF ∴AO-AE=CO-CF ∴EO=FO 又 BO=DO ∴ 四边形BFDE是平行四边形 大显身手 例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且 求证：四边形BFDE是平行四边形 D A B C E F BE∥DF 大显身手 例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且 求证：四边形BFDE是平行四边形 D A B C E F BE⊥AC于E，DF⊥AC于F 大显身手 例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且 求证：四边形BFDE是平行四边形 D A B C E F BE=DF 判断题： （1） 相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形 （2） 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 （3） 对角线相等的四边形是平行四边形 （4）对角线互相平分的四边形是平行四边形 已知：如图，∠BAC= ∠DCA， ∠BCA= ∠DAC，四边形ABCD是不是平行四边形？为什么？ A B C D 延长ABC的中线AD至E，使DE=AD，求证：四边形ABEC是平行四边形 A B C D M N P Q O 已知:在平行四边形ABCD中,对角线AC 、BD相交于点，M 、 N 、 P、 Q分别是OA 、OB 、OC 、 OD 的中点 求证 四边形MNPQ是平行四边形 15 $$ 如图，平行四边形ABCD，AC、BD相交于点O,过点O的EF与AD、BC交于E、F两点，OE与OF,相等吗？为什么？ 学科网，zxxk.fenghuangxueyi E F 1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？ 不一定。如右图 学科网，zxxk.fenghuangxueyi 一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？ 不一定。如等腰梯形。 用两根长为40cm的木条和两根长30cm的木条作为四边形的四条边，能否拼成一个平行四边形？ 小明拼成的四边形如图所示，图中的四边形ABCD是平行四边形吗？理由是什么？ 将两根同样长的木条AB，CD平行放置，再用木条AD，BC加固，得到的四边形ABCD 是平行四边形吗？为什么？ A B C D 学科网，zxxk.fenghuangxueyi 如图，四边形ABCD中，AD=BC,且AB=CD,则四边形ABCD是___________,理由是____________________________ 平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 12.bin 如图，四边形ABCD中，AB//CD,且AB=CD,则四边形ABCD是___________,理由是____________________________ 平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形