精品解析：上海市宝山区2022-2023学年九年级上学期数学期中试题

2022学年第一学期混合式教学适应性练习九年级数学卷 考生注意： 1．本试卷共25题． 2．试卷满分150分．考试时间100分钟． 3．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 4．除第一、二大题外，其余各题如无特殊说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1. 下列各组图形中，一定相似的是（ ） A. 两个矩形 B. 两个菱形 C. 两个正方形 D. 两个等腰梯形 2. 在平面直角坐标系中，已知点与原点连线与轴的正半轴的夹角为，那么的值是（ ） A. 3 B. C. D. 3. 在Rt△ABC中，，如果∠A=，，那么线段AC的长可表示为（ ）． A. ； B. ； C. ； D. ． 4. 已知、、都是非零向量，下列条件中，不能判断的是（ ） A. B. C. ， D. 5. 已知三边长分别为，，，的一边长为，如果这两个三角形相似，那么的另两边长可能是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 如图，在中，点是边的中点，交对角线于点，如果，那么的面积为（ ） A. 6 B. 12 C. 24 D. 36 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. 如果 ， 那么 的值为_________ 8. 已知线段厘米，厘米，那么线段和的比例中项是________厘米． 9. 已知点P是线段AB黄金分割点，AB=4厘米，则较短线段AP的长是______厘米． 10. 已知与相似，且点A与点是对应点，点与点是对应点，如果，，那么________． 11. 在中，如果，，，那么________． 12. 已知，顶点、、分别与、、对应，，、分别是边、中点，如果，那么的长为________． 13. 在梯形中，，，，点、分别在边、上，且，如果，那么的长为________． 14. 如图，矩形的边在的边上，顶点、分别在边、上．已知，，，那么的面积是________． 15. △ABC中，AD是中线，G是重心，，那么=_______（用表示）. 16. 在中，点、分别在直线、上，如果，，，，那么________． 17. 如图，图中提供了一种求的方法，作，使，，再延长到点，使，联结，即可得，如果设，则可得，那么，运用以上方法，可求得的值是______． 18. 如图，矩形中，、分别是边、上的点，将矩形沿直线翻折后，点落在边上的点处，如果，，，那么的长为________． 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19. 计算： 20. 如图，已知两个不平行的向量和，先化简，再求作：（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量） 21. 如图，在四边形中，平分，，． （1）求的值； （2）如果，求四边形的面积． 22. 如图，在中，，过点作，垂足为点 求的值﹔ 点是延长线上一点，联结，当时，求线段的长． 23. 已知：如图，在直角梯形中，，，，为的中点，连结并延长，交线段于点． （1）求证：； （2）若，，求的长． 24. 学习了相似三角形知识后，小丽同学准备用自制的直角三角形纸板测量校园内一颗古树的高度．已知三角形纸板的斜边长为0.5米，较短的直角边长为0.3米． （1）小丽先调整自己的位置至点，将直角三角形纸板的三个顶点位置记为、、（如图①），斜边平行于地面（点、、、在一直线上），且点在边（较长直角边）的延长线上，此时测得边距离地面的高度为1.5米，小丽与古树的距离为16米，求古树的高度； （2）为了尝试不同的思路，小丽又向前移动自己的位置至点，将直角三角形纸板的三个顶点的新位置记为、、（如图②），使直角边（较短直角边）平行于地面（点、、、在一直线上），点在斜边的延长线上，且测得此时边距离地面的高度依然是1.5米，那么小丽向前移动了多少米？ 25. 如图，正方形中，，是边上一点（点不与点、重合），点在的延长线上，且，联结，分别交、于点、． （1）已知，求的长； （2）求证：； （3）当是等腰三角形时，求值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022学年第一学期混合式教学适应性练习九年级数学卷 考生注意： 1．本试卷共25题． 2．试卷满分150分．考试时间100分钟． 3．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 4．除第一、二大题外，其余各题如无特殊说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有