[中学联盟]江西省吉安县凤凰中学北师大版八年级数学上册第四章 四边形性质探索：7 中心对称图形（3份）

中心对称图形 学科网，zxxk.fenghuangxueyi 1.什么是轴对称？它有哪些性质？ 2.什么是旋转对称？ P l a M N P’ M’ N’ 下列旋转对称图形旋转几度能与自身重合？ 60° 120° 180° 240° 300° 120° 240° 72° 144° 216° 288° 90° 180° 270° 180° 180° 一个图形绕着中心点旋转180后能与自身重合，我们就把这种图形叫做中心对称图形，这个中心点叫做对称中心。 1.我们所认识的图形当中有哪些是中心对称图形？ 2.那些既是中心对称图形又是轴对称图形？ 3.平行四边形是中心对称图形吗？它的对称中心在哪？ 4.你能说出图中有哪些相等的线段吗？ O C D A B 学科网，zxxk.fenghuangxueyi 把一个图形绕着某一点旋转180 ，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点. A’ B’ C’ O A B C B C D E A 在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。 反过来，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称 ∵⊿ABC 与⊿A’B’C’关于点O称中心对称 ∴O在AA上， 且 OA=OA’ ∵O在AA上， 且 OA=OA’ ∴ 点A与点A’关于点O称中心对称 A B C O A’ B’ C’ 怎样的两个图形叫做关于某直线成轴对称？成轴对称的两个图形有什么性质？ 定义三要点 性 质 1 2 3 一条轴对称：直线 图形沿轴对折，即翻转180° 翻转后与另一图形重合 1 2 轴 对 称 两个图形是全等形 对称轴是对应点连线的垂直平分线 中心对称 有一个对称中心：点 图形绕中心旋转180° 旋转后与另一图形重合 两个图形是全等形 对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 $$ 学科网，zxxk.fenghuangxueyi 你能画一条直线，将以下正方形分成形状大小完全相同的两部分吗? 学科网，zxxk.fenghuangxueyi 学科网，zxxk.fenghuangxueyi 在平面内，一个图形绕某个点旋转180°,如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心． 判断下列图形是不是中心对称图形 ： ·A ·Ａ′ ·O 　　中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分 　　你能利用七巧板，尽可能多地摆出成中心对称的图案吗？看哪一小组摆的图案最多． 　　伊斯兰艺术　 http://www.pep.com.cn/200301/ca123260.htm http://ceiba.cc.ntu.edu.tw/th6_500/th6_500h4.htm http://tbkt.educast.com.cn/cz03-04-2/12/XK09_NJ08/ZY20040414084222656/TPJJ.html 你还可以从以下网站获取更多的信息： 1　 2 　3 　4 　5 2 　 3　 4 　 5 　6 3 　4 　 5 　6 　7 4 　5 　6 　　7 　8 5 　 6 　 7 　 8 　9 1　 2 　3 　4 　5 2 　 3　 4 　 5 　6 3 　4 　 5 　6 　7 4 　5 　6 　　7 　8 5 　 6 　 7 　 8 　9 通过这节课的学习，你有什么体会和收获？ 试一试：正六边形的对称中心在哪里？绕对称中心，正六边形旋转多少度后能和原来的图形重合？如果换成其他的正多边形呢？能得到一般结论吗？ 实践题：制作一个风车 $$ 中心对称 学科网，zxxk.fenghuangxueyi (1) 这些图形有什么共同的特征？ （2）这些图形都可以绕某个点旋转哪个角度后与原来的图形重合? 在平面内，一个图形绕某个点旋转180o，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心 注意:中心对称图形是 旋转角度为180度的 旋转对称图形. 学科网，zxxk.fenghuangxueyi 像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和 另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形成中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点. 观察:C.A.E三点的位置关系怎样?线段AC.AE的大小关系呢? A C B A C B A C B A D E A D E 下图中△A`B`C`与