[名校联盟]甘肃省张掖市临泽县第二中学八年级数学上册《47平面图形的密铺》课件（2份）

义务教育课程标准实验教科书北师大教材 （八年级上） 义务教育课程标准实验教科书北师大教材 （八年级上） 学科网 这些图形有什么特点? 这些图形在拼接时有什么特点? 用形状,大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙,不重叠的铺成一片,这就是平面图形的密铺 (平面图形的镶嵌) 若你是房子的主人,你想用什么形状的地砖来设计? 我来“设计” Z.x.x.k 动手试试,用正六边形可以密铺吗? 用正五边形可以密铺吗?为什么? 正多边形的密铺 动手试试,用正六边形可以密铺吗? 用正五边形可以密铺吗?为什么? 我来试试 密铺的关键是什么? 我来算算 正八 边形可以密铺吗?正十边形呢? 你还能找到其他密铺的正多边形吗? 密铺正多边形:每个内角的度数是360度的约数. Zx.xk 要求:探索结论的同时完成实验报告. 探索四边形密铺 探索四边形密铺实验报告 小组组长： 小组成员: 形状、大小完全相同的四边形能否进行密铺？若能，请将密铺图 形粘在下面空白处并回答以下问题，若不能，请简述你的理由。 在四边形的密铺图形中，拼接点处有几个角？它们的和是多少？这几 个角与这种密铺四边形的四个内角有何关系？ 2、在以上探索的基础上思考用形状、大小完全相同的三角形能否进 行密铺？为什么？ 探索四边形密铺 z.xx.k 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 探索三角形密铺 三角形,四边形,正六边形可以密铺 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 在一个正方形的内部剪去一个正三角形，并平移，形成图所示的新图案，以它为“基本单位”能否进行密铺?为什么？ 变化的正方形 将正方形按如图方式剪成4个全等的直角三角形，用这4个直角三角形拼出符合下列要求的图形（全部用上）. 1、不是正方形的菱形（一个） 3、梯形（一个） 2、不是正方形的矩形（一个） 4、不是矩形和菱形的平行四边形（一个） 5、不是梯形和平行四边形的四边形（一个） 变化的正方形 收获和体会 三角形,四边形,正六边形可以密铺. 密铺的关键:拼接点处的几个角的和为360度. 利用密铺多边形构造一个“基本单位”，发挥你的 想象添加适当的颜色和图案,用这个“基本单位”制 作一盒精美的拼图互赠同学。 金点子: 同时用边长相等的正八边形和正方形能否进行密铺？ 思考： 用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面.请观察下列图形并解答有关问题. (1)在第n个图中,每一横行共有_______块瓷砖,每一竖列共 有______块瓷砖; (2)在第n个图中,需铺设瓷砖____________块. (其中黑色瓷砖__________块,白色瓷砖_______块) … (n+3) (n+2) (n+3)(n+2) n(n+1) (4n+6) 收获和体会 三角形,四边形,正六边形可以密铺. 密铺的关键:拼接点处的几个角的和为360度. $$ 义务教育八年级（上）数学（北师大版） 平面图形的密铺 埃舍尔（M.C.ESCHER1898－1972）荷兰现代版画艺术家。他是一个将艺术与数学融合的画家，也因此享誉世界。     资 料 学科网 埃舍尔的作品 欣 赏 学.科.网 正六边形可以拼成象以上的图形吗？ 做一做 平面图形的密铺（平面图形的镶嵌）: 用形状和大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称平面图形的镶嵌. 学一学 密铺的两个条件： 1、全等的一种或几种平面图形； 2、无空隙、不重叠铺成一片。 Z.x.x.k 任意全等的三角形能密铺 ,在每个拼接点处有六个角，而这六个角和恰好是这个三角形的内角和的两倍，也就是它们的和为360º，且相等的边互相重合。 做一做 （1）用形状、大小完全相同的三角形能否密铺？ 在密铺过程中，请大家观察讨论：每个拼接点处有几个角？它们与这种三角形的三个内角有什么关系？ 任意全等的四边形可以密铺，在每个拼接点处有四个角，而这四个角的和恰好是这个四边形的四个内角的和，它们的和为360º。且相等的边互相重合。 做一做 （2）用同一种四边形可以密铺吗？ 在密铺过程中，