精品解析：湖南省岳阳市临湘市2022-2023学年八年级上学期期中质量检测数学试题

2022年下学期期中质量检测试卷八年级数学 一、选择题 1. 五个式子：，，，，，其中分式的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 随着自主研发能力的增强，我国在制造芯片最重要也是最艰难的技术上有了新突破——光刻机，将在2021~2022年交付第一台28nm工艺的国产沉浸式光刻机．其中数据28nm（即0.000000028m）用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 在下列长度的四根木棒中，能与、长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ） A. B. C. D. 5. 如果把分式中的，同时变为原来的倍，那么该分式的值（    ） A. 扩大为原来的倍 B. 缩小为原来的 C. 缩小为原来的 D. 不变 6. 以下说法中，正确是（ ） ①等腰三角形的一边长4cm，一边长9cm，则它的周长为17 cm或22cm； ②三角形的一个外角，等于两个内角的和； ③有两边和一角对应相等的两个三角形全等； ④三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形． A. ①②③ B. ①③ C. ②④ D. ④ 7. 如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点且△ABC的面积是4cm2，则阴影部分面积等于（　　） A. cm2 B. cm2 C. 1cm2 D. 2cm2 8. 如图，中，与的平分线交于点，过点作交于点，交于点，那么下列结论： ①和都是等腰三角形； ②； ③的周长等于与的和； ④． 其中正确的有（ ） A. ①②③ B. ①②③④ C. ①② D. ① 二、填空题 9. 命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是____________，它是______命题（填“真”或“假”） 10. △ABC的三边分别是a，b，c，化简|a﹣b＋c|＋|a﹣c﹣b|﹣|b﹣c﹣a|的结果为___． 11. 下列运算：①；②；③；④．其中正确的是______． 12. 已知，则代数式的值为_____． 13. 若关于x的分式方程解为正数，则实数m的取值范围是___________． 14. 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若△ABC的周长26cm，△AEC的周长17cm，则AB的长为________ ． 15. 中，，的垂直平分线与所在的直线相交所得的锐角为，底角的度数为_______________． 16. 如图，∠A=∠B=90°，AB=100，E，F分别为线段AB和射线BD上的一点，若点E从点B出发向点A运动，同时点F从点B出发向点D运动，二者速度之比为2∶3，运动到某时刻同时停止，在射线AC上取一点G，使△AEG与△BEF全等，则AG的长为__________． 三、解答题 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解分式方程： （1） （2）． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC （1）求证：△ABE≌DCE； （2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数． 21. 已知：如图，AE、BD相交于点O，点C是线段AB的中点，，， （1）求证：； （2）判断的形状，并说明理由． 22. 为顺利通过“国家文明城市”验收，某市政府拟对城区部分路段人行道地砖、绿化带、排水管等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，需在40天内完成工程．现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍．若甲、乙两工程队合作只需要10天完成． （1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？ （2）若甲工程队每天的工程费用是4.5万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又使工程费用最少． 23. 如图，在中，，分别为，边的垂直平分线，连接，． （1）若，求度数； （2）判断与之间数量关系，并说明理由． 24. 数学课上，老师出示了如下框中的题目： 小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答： （1）特殊情况，探索结论 当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系．请你直接写出结论：AE_______DB（填“＞”，“＜”或“＝”）． （2）特例启发，解答题目 解：题目中，AE与DB大小关系是：AE　 　DB（填“＞”，“＜”或“＝”）理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F，（请你接着继续完成以下解答过程） （3）拓展结论，设计新题 在等边三角形ABC中，点E在直线上AB上，点D在直线BC上，且ED＝EC．若△ABC的边长为