精品解析：甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

天水一中高一级2022-2023学年度第一学期第一学段考试 数学试题 命题：王亚奎 审核：赵飞 （满分：150分 时间：120分钟） 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1. 已知全集，集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数f(x)的图象关于直线x＝1对称，当x2＞x1＞1时，恒成立，设(其中e＝2.71828…)，则a，b，c的大小关系为（ ） A. a＞c＞b B. b＞c＞a C. b＞a＞c D. c＞b＞a 4. 下列各组函数表示相同函数的是（ ） A 和 B. 和 C. 和 D. 和 5. 若a，b，c为实数，则下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 关于的不等式的解集为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 若函数为定义在R上的奇函数,且在内是增函数,又,则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 在定义域内既是奇函数又是减函数是（ ） A. B. C D. 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合要求，全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 若，，且，则的可能取值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 已知，则使函数的值域为R，且为奇函数的a的值为（ ） A. 1 B. C. 3 D. 2 11. 函数被称为狄利克雷函数，则（ ） A. B. C. D. 12. 已知三个集合，，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知函数，则的值为_____________． 14. 若不等式成立的充分条件是，则实数a的取值范围是_____________． 15. 函数的零点有___________个． 16. 设集合，集合 ，若的子集个数为4，则a的取值范围是___________. 四、解答题（本题共6小题，第17题10分，其他每小题12分，共70分） 17. 化简求值： （1）； （2）． 18. 已知函数是定于在[-2，2]上的奇函数，当时，. （1）当时，且函数的解析式； （2）若，求实数a的取值范围. 19. 已知函数对任意的都有，且当时，． （1）判断函数的奇偶性； （2）证明：函数是定义域上的减函数； （3）当时，函数是否有最值？如果有，求出最值；如果没有，请说明理由． 20. 已知二次函数满足，且． （1）求的解析式； （2）设函数在上的最小值为，求的解析式． 21. 党的十九大报告指出，建设生态文明是中华民族永续发展的千年大计，而清洁能源的广泛使用将为生态文明建设提供更有力的支撑．沼气作为取之不尽、用之不竭的生物清洁能源，在保护绿水青山方面具有独特功效．通过办沼气带来的农村“厕所革命”，对改善农村人居环境等方面，起到立竿见影的效果．为了积极响应国家推行的“厕所革命”，某农户准备建造一个深为2米．容积为32立方米的长方体沼气池，如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，沼气池盖子的造价为3000元，请问设计沼气池的长与宽分别为多少时能使总造价最低？最低总造价是多少元？ 22. 已知函数． （1）求解析式； （2）若对任意，，不等式恒成立，求取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 天水一中高一级2022-2023学年度第一学期第一学段考试 数学试题 命题：王亚奎 审核：赵飞 （满分：150分 时间：120分钟） 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1. 已知全集，集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据交集、补集的定义求解即可. 【详解】由题意，得，所以 故选：C 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】全称命题的否定是特称命题，把任意改为存在，把结论否定. 【详解】根据全称命题的否定是特称命题，所以“”的否定是“”. 故选：C 3. 已知函数f(x)的图象关于直线x＝1对称，当x2＞x1＞1时，恒成立，设(其中e＝2.71828…)，则a，b，c的大小关系为（ ） A. a＞c＞b B. b＞c＞a C. b＞a＞c D. c＞b＞a 【答案】B 【解析】 【分析