精品解析：山东省临沂第一中学2022-2023学年高二上学期期中线上模拟数学试题

高二年级期中模考试卷 满分：150分 考试时间：11月5日14：00-16：00（120分钟） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分． 1. 直线的倾斜角为（　　） A. B. C. D. 2. 若，，则（ ） A B. C. 5 D. 10 3. 过，两点直线与直线垂直，则（ ） A. B. 2 C. D. -2 4. 已知圆与圆恰有三条公切线，则实数a的值是（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 5. 直线的一个方向向量是（ ） A. B. C. D. 6. 地球轨道是以太阳为一个焦点的椭圆，设太阳半径为R，轨道近日点､远日点离太阳表面的距离分别为，，则地球轨道的离心率为（ ） A. B. C. D. 7. 长方体中，分别棱，上，且，，设，，，则（ ） A. B. C. D. 8. ，分别为椭圆的左､右焦点，为椭圆上的动点，设点，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 9. 已知向量，则下列结论中正确的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 不存在实数，使得 D. 若，则 10. 已知为坐标原点，椭圆的中心为原点，焦点在坐标轴上，点，均在椭圆上，则（ ） A. 椭圆的离心率为 B. 椭圆的短轴长为 C. 直线 与椭圆相交 D. 若点在椭圆上，中点坐标为，则直线的方程为 11. 已知点在圆上，点、，则（ ） A. 点到直线的距离小于6 B. 点到直线的距离大于 C. 当最小时， D. 当最大时， 12. 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中正确的有（ ） A. 当E点运动时，总成立 B. 当E向运动时，二面角逐渐变小 C. 二面角的最小值为 D. 三棱锥的体积不为定值 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是______． 14. 圆关于直线对称的圆的标准方程为______． 15. 已知：过定点，则点到直线：的距离是__________． 16. 已知正方体的棱长为2，E为线段中点，F为线段上动点，点F到直线距离的最小值为____________． 四、解答题：本题共6小题，共70分． 17. 已知三个顶点坐标分别为，，． （1）试判断的形状； （2）求中的角B的角平分线所在直线的一般方程． 18. 在平行六面体中，，，点为与交点，点在线段上，且. （1）求的长； （2）设，求的值. 19. 已知椭圆，一组平行直线的斜率是1． （1）这组直线与椭圆有公共点时纵截距的取值范围； （2）当它们与椭圆相交时，求这些直线被椭圆截得的线段的中点所在的直线方程． 20. 如图,在四棱锥中,底面ABCD满足,,底面ABCD且,. （1）若E是SD的中点,求直线AE到平面SBC的距离; （2）求平面SDC与平面SBC的夹角的余弦值. 21. 已知圆和圆外一点． （1）过点作圆的割线交圆于两点，若，求直线的方程； （2）过点作圆的两条切线，切点分别为，求切线长及所在直线的方程． 22. 已知椭圆右顶点与右焦点的距离为，短轴长为，为坐标原点. （1）求椭圆的方程； （2）过点的直线与椭圆分别交于，两点，求的面积的最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高二年级期中模考试卷 满分：150分 考试时间：11月5日14：00-16：00（120分钟） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分． 1. 直线的倾斜角为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由直线的方程，求得直线的斜率，进而根据，即可得倾斜角，得到答案． 【详解】由题意，直线，可得直线的斜率， 即，又∵，所以， 故选． 【点睛】本题考查直线的倾斜角的求解，其中解答中由直线方程得出斜率，再根据斜率与倾斜角的关键求解是解决的关键，着重考查了运算与求解能力，属于属基础题． 2. 若，，则（ ） A. B. C. 5 D. 10 【答案】A 【解析】 【分析】先求出,再利用向量的模长计算公式即可 【详解】因为 所以 故选:A 3. 过，两点的直线与直线垂直，则（ ） A. B. 2 C. D. -2 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意得，解方程即可得答案. 【详解】解：因为过，两点的直线与直线垂直， 所以直线的斜率存在，且，解得 故选：B 4. 已知圆与圆恰有三条公切线，则实数a的值是（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 【答案】D 【解析】 【分析】由题可知，圆与圆外切，则有圆心距.