精品解析：广西壮族自治区贵港市港南区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022-2023学年广西贵港市港南区八年级（上） 期中数学试卷 一、选择题：（本大题共12小题，共36分） 1. 下列各式中，是分式的是（ ） A. B. C. D. 2. 计算－的结果是（ ） A. B. ﹣ C. D. ﹣ 3. 下列图形具有稳定性的是（ ） A. B. C. D. 4. 分式方程有增根，则增根是（ ） A. x＝0 B. x＝－1 C. x＝－1或0 D. 不能确定 5. 将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（　　） A 扩大6倍 B. 扩大9倍 C. 不变 D. 扩大3倍 6. A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题中，假命题是（ ） A. 同旁内角相等，两直线平行 B. 三角形两边之和大于第三边 C. 直角三角形的两个锐角互余 D. 任意多边形的外角和都是 360° 8. 满足条件2∠A=2∠B=∠C的△ABC是( ) A. 锐角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不确定 9. 某同学把一块三角形的玻璃打碎了块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ） A. 带去 B. 带去 C. 带去 D. 带去 10. 如图，是的中线，是的中线，是的中线，如果的面积是1，那么的面积为（ ） A. 12 B. 4 C. 6 D. 8 11. 将直角三角板和直角三角板按如图方式摆放（直角顶点重合），已知，则的度数是（ ）． A. B. C. D. 12. 如图，，，垂足分别为D，E，BD与CE交于点O，且，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. OE垂直平分AB 二、填空题：（本大题共6小题，共18分） 13. 已知三角形的两边长分别是2和5，则第三边长c的取值范围是___________． 14. 已知：（x、y、z均不为零），则＝_____． 15. a，b，c为ΔABC三边，化简|a-b-c|-|a+b-c|+2a结果是____. 16. 如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝_____． 17. 如图，已知AD为△ABC中线，AB＝12cm，AC＝9cm，△ACD的周长为27cm，则△ABD的周长为___cm． 18. 如图，D在BC边上，△ABC≌△ADE，∠EAC＝40°，则∠B的度数为_____． 三、解答题：（本大题共8小题，共66分） 19. （1）计算：； （2）解方程：． 20. 已知：直线和外一点． 求作： 一条经过点的直线，使． 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 关于x的方程：－＝1. (1)当a＝3时，求这个方程的解； (2)若这个方程有增根，求a的值． 23. 2021年10月17日是我国第8个扶贫日，也是第29个国际消除贫困日．为组织开展好扶贫日系列活动，加快脱贫攻坚步伐．我市决定将一批生姜送往外地销售．现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20箱生姜，且甲种货车装运1000箱生姜所用车辆与乙种货车装运800箱生姜所用车辆相等． （1）求甲、乙两种货车每辆车可装多少箱生姜？ （2）如果这批生姜有1535箱，用甲、乙两种汽车共16辆来装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了55箱，其它装满，求甲、乙两种货车各有多少辆？ 24. 工人师傅经常利用角尺平分一个任意角．如图所示，是一个任意角，在边OA，边OB上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，这时过角尺顶点P的射线OP就是的平分线． （1）证明：OP平分； （2）在（1）的条件下，请你在射线OP上任取一点Q，作，试判断线段QC与线段QD的数量关系并证明． 25. 请仿照例子解题： 恒成立，求M、N的值． 解：∵，∴ 则，即 故，解得： 请你按照．上面的方法解题：若恒成立，求M、N的值． 26. 课题学习：平行线的“等角转化”功能． 如图1，已知点A是外一点，连接．求的度数． 解：过点A作EDBC， ∴__________，__________． 又∵． ∴． （1）问题解决： 阅读并补充推理过程． 解题反思： 从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决． （2）方法运用： 如图2，已知ABCD， ，求度数．（提示：过点E作或的平行线．） （3）深化拓展： 如图3，如图，ABCD，CG，BF分别平分，且所直线交于点F，，则__