精品解析：上海市宝山区2022-2023学年八年级上学期数学期中试题

2022年第一学期期中测试八年级数学 一、填空题（每小题2分，满分28分） 1. 如果有意义，那么x的取值范围是______． 2. 当__________时，最简二次根式与是同类二次根式． 3. 化简：______． 4. 计算：＝_____． 5. 计算：______． 6. “分母有理化”是我们常用的一种化简方法，化简：______． 7. 当m_______时，关于x的方程是一元二次方程． 8. 方程的根为______． 9. 关于的一元二次方程的一个根是，那么的值是_____． 10. 如果关于x的方程有两个实数根，那么k的取值范围为______． 11. 在实数范围内分解因式：_______． 12. 某地区规划将21000平方米矩形土地用于修建文化广场，已知该片土地的宽为x米，长比宽长10米，那么这块矩形土地的长是______米． 13. 我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，即三角形的三边长为、、，记，那么其面积．如果某个三角形的三边长分别为，，时，其面积介于整数和之间，那么的值是______． 14. 等腰三角形一边长为，另两边的长是关于x的方程的两根，那么k的值是_____． 二、选择题（每小题2分，满分12分） 15. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A B. C. D. 16. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 17. 下列各式中，与化简所得结果相同的是（ ） A. B. C. D. 18. 关于x的方程的一个根是4，那么m的值是（ ） A. 或4 B. 或7 C. 3或4 D. 3或7 19. 已知关于x的一元二次方程，其中a、b在数轴上的对应点如图所示，那么这个方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根； D. 只有一个实数根 20. 某玩具店销售某款玩具，单价为20元，为扩大销售，该玩具店连续两次对该款玩具进行降价销售，降价后的单价为元，且两次降价的百分比均为x，那么可列方程为（ ） A. B. C. D. 三、简答题（每小题5分，满分40分） 21 计算：． 22. 计算：． 23. 计算：． 24. 解方程: 25. 解方程：． 26. 用配方法解方程：x2+6x﹣3＝0． 27 解不等式：． 28. 已知，求的值． 四、解答题（第29、30题，每小题6分，第31题8分，满分20分） 29. 要建一个面积为平方米的长方形养鸡场，为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一条墙，墙长为米，另三边用竹篱笆围成，如果篱笆的长为米，求鸡场的长与宽各为多少米？ 30. 已知a、b为整数，关于x方程有两个不相等的实数根，关于x的方程有两个相等的实数根，关于x的方程没有实数根，求a与b的值． 31. 某工厂有甲、乙两个车间，甲车间生产产品，乙车间生产产品，去年两个车间生产产品的数量相同且全部售出．已知产品的销售单价比产品的销售单价高元，1件产品与1件产品售价和为元． （1）、两种产品的销售单价分别是多少元？ （2）随着时代的到来，工业互联网进入了快速发展时期．今年，该工厂计划依托工业互联网将乙车间改造为专供用户定制产品的生产车间．预计产品在售价不变的情况下产量将在去年的基础上增加；产品产量将在去年的基础上减少，但产品的销售单价将提高．则今年、两种产品全部售出后总销售额将在去年的基础上增加．求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022年第一学期期中测试八年级数学 一、填空题（每小题2分，满分28分） 1. 如果有意义，那么x的取值范围是______． 【答案】## 【解析】 【分析】根据二次根式有意义的条件及分式有意义的条件可得，进而求出的取值范围即可． 【详解】解：由题意可得：， ∴． 故答案为：． 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，解题的关键在于掌握二次根式中的被开方数是非负数． 2. 当__________时，最简二次根式与是同类二次根式． 【答案】4 【解析】 【分析】根据同类二次根式的定义可知被开方数相等，由此得到方程，解方程即可． 【详解】解：由题意可知：， 解得：， 故答案为：4． 【点睛】本题考查同类二次根式定义（化成最简二次根式后的被开方数相同）和最简二次根式，熟记定义是解题的关键． 3. 化简：______． 【答案】## 【解析】 【分析】根据二次根式的性质化简即可求解． 【详解】解：． 故答案为：． 【点睛】本题考查了根据二次根式的性质化简，掌握二次根式的性质是解题的关键． 4. 计算：＝_____． 【答案】2 【解析】 【分析】先化简，再合并同类二次根式即可 【详解】解： 故答案