精品解析：天津市南开田家炳中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

2022-2023学年南开田家炳中学高一（上）期中 数学试卷 一､单选题（本大题共10小题，共30.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题，则命题的否定（ ） A. B. C. D. 3. 设，则“”是“”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 下列结论正确的是 A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 函数单调减区间是（ ） A. B. C. D. 6. 已知幂函数y＝f(x)经过点(3，)，则f(x)（ ） A. 偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数 B. 是偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数 C. 是奇函数，且在(0，＋∞)上是减函数 D. 是非奇非偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数 7. 下列各组函数与的图象相同的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知偶函数的定义域为R，当时，单调递增，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 若函数与在区间上都是减函数，则的取值范围（ ） A. B. C. D. 10. 已知是定义在上的奇函数且单调递增，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､填空题（本大题共5小题，共20分） 11. 已知幂函数图象过点，则幂函数的解析式为__________. 12. 若定义域为__________. 13. 当时，函数的最小值为________. 14. 函数的定义域为R，则实数m的取值范围是_______. 15. 已知函数是定义在区间上的减函数，若，则实数的取值范围是__． 三､解答题（本大题共5小题，共50.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 设全集，集合，非空集合， （Ⅰ）若，求，； （Ⅱ）若，求实数取值范围． 17. 解下列不等式： （1）2＋3x－2x2>0； （2）x(3－x)≤x(x＋2)－1； （3）x2－2x＋3>0. 18. 已知函数. （1）求； （2）在直角坐标系中画出的图象； （3）若，求值． 19. 已知函数f(x)=x+，且f(1)=2. (1)求m的值； (2)判断f(x)的奇偶性； (3)当＞0时，求函数f(x)的最小值. 20. 已知函数． （1）若为偶函数，且，求函数在区间上的最大值和最小值； （2）要使函数在区间上单调，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年南开田家炳中学高一（上）期中 数学试卷 一､单选题（本大题共10小题，共30.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用集合的交集运算即可. 【详解】由题可知，， 故选:A. 2. 已知命题，则命题的否定（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据全称量词命题的否定是存在量词命题即得. 【详解】因为全称量词命题的否定是存在量词命题， 所以命题的否定为：. 故选：C. 3. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】首先求解二次不等式，然后结合不等式的解集即可确定充分性和必要性是否成立即可. 【详解】求解二次不等式可得：或， 据此可知：是的充分不必要条件. 故选：A. 【点睛】本题主要考查二次不等式的解法，充分性和必要性的判定，属于基础题. 4. 下列结论正确的是 A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】A 【解析】 【分析】不等式的两边同时乘以，得到，不等式的两边同时乘以，得到，即可判断A选项；利用特殊值排除B,C,D选项即可. 【详解】不等式的两边同时乘以，得到，不等式的两边同时乘以，得到,所以，故A正确； 当时，，故B错误； 当时，，故C错误； 当时，，故D错误. 故选：A 【点睛】本题主要考查了不等式的性质，属于基础题. 5. 函数单调减区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】直接根据二次函数的性质即可得出答案. 【详解】因为函数的图象是开口向上，且以直线为对称轴的抛物线， 故函数的单调递减区间是. 故选：C． 6. 已知幂函数y＝f(x)经过点(3，)，则f(x)（ ） A. 是偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数 B. 是偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数 C. 是奇函数，且在(0，＋∞)上是减