精品解析：山东省淄博市桓台县第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

山东省桓台第二中学期中考试 高一数学 一、选择题：本大题共8小题；每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“ ”的否定是（　　） A. B. C. D. 3. “”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 不等式的解集为（ ） A B. C. D. 或 5. 若命题“，时，”是假命题，则的取值范围（ ） A. B. C. D. 6. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 7. 已知实数，满足，，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数f(x)＝，在(0，a－5)上单调递减，则实数a的取值范围是（ ） A. [6，8] B. [6，7] C. (5，8] D. (5，7] 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9. 已知集合，若，则的取值可以是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 下列存在量词命题中，是真命题是（ ） A. B. 至少有一个，使x能同时被2和3整除 C. D. 有些自然数是偶数 11. 如图表示一位骑自行车和一位骑摩托车的旅行者在相距的甲、乙两城间从甲城到乙城所行驶的路程与时间之间的函数关系，有人根据函数图象，提出了关于这两个旅行者的如下信息：其中正确信息的序号是（ ） A. 骑自行车者比骑摩托车者早出发，晩到 B. 骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动 C. 骑摩托车者在出发后追上了骑自行车者 D. 骑摩托车者在出发后与骑自行车者速度一样 12. 若不等式的解集是，则下列选项正确的是（ ） A. B. 且 C. D. 不等式的解集是 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 设函数，则的值为________. 14. 若，则的最小值是___________. 15. 已知p：x＞a是q：2＜x＜3的必要不充分条件，则实数a的取值范围是______. 16. 已知关于的不等式的解集是空集，则实数的取值范围是_______． 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 17. 已知函数. （1）求，，，的值； （2）由（1）中求得的结果，你能发现与有什么关系？并证明你的发现. 18. 已知集合，，． （1）若是“”的充分条件，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围． 19. 正数x，y满足. (1)求xy最小值； (2)求x＋2y的最小值． 20. 已知. （Ⅰ）求证：函数在上是增函数； （Ⅱ）若,求实数取值范围. 21. 设命题：对任意，不等式恒成立；命题：存在，使得不等式成立． （1）若为真命题，求实数的取值范围； （2）若命题、有且只有一个是真命题，求实数的取值范围． 22. 已知二次函数. （1）若时，不等式恒成立，求实数a的取值范围； （2）解关于x的不等式（其中）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东省桓台第二中学期中考试 高一数学 一、选择题：本大题共8小题；每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据交集的定义求解即可 详解】由题， 故选：C 2. 命题“ ”的否定是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据特称命题的否定形式为全称命题，可得答案. 【详解】命题“ ”为特称命题， 它的否定是全称命题形式：即， 故选：A 3. “”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】根据充分条件、必要条件的定义判断即可； 【详解】解：由，得，反之不成立，如，，满足，但是不满足， 故“”是“”的充分不必要条件． 故选：B 4. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】 由等价于，进而可求出不等式的解集. 【详解】由题意，等价于，解得， 所以不等式的解集为. 故选：C. 【点睛】本题考查分式不等式的解集，考查学生的计算能力，属于基础题. 5. 若命题“，时，”是假命题，则的取值范围（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】