精品解析：上海市黄浦区2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试题

2022学年第一学期期中考试试卷 七年级数学 （满分100分，考试时间90分钟） 一、选择题：（每题2分，满分12分） 1. “与两数的平方差”可以用代数式表示为（ ） A. B. C. D. 2. 在下列代数式中，次数为3单项式是（ ） A. xy2 B. x3+y3 C. x3y D. 3xy 3. 现有下列算式：（1）；（2）；（3）；（4）；其中错误的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列等式中，从左到右的变形是多项式的因式分解的是（ ） A. B. C. D. 6. 从边长为的正方形内去掉-一个边长为b的小正方形(如图1)，然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题2分，满分28分） 7. 当时，代数式的值是__________． 8. 多项式中的常数项是___________． 9. 把多项式按字母的降幂排列为______________． 10. 如果一个多项式减去的差等于，那么这个多项式是______________ 11. 计算：=________. 12. 计算：______________． 13 计算：=______________． 14. 计算：______________． 15. 分解因式：_____________________． 16. 分解因式：______________． 17. 若单项式与单项式的和仍然是一个单项式A，则A=___________ 18. 如果是完全平方式,则值是_____. 19. 计算：___________． 20. 定义：对于一个数，我们把称作的相伴数；若，则；若，则．例，；已知当， 时有，则代数式的值为____________． 三、简答题（每题5分，满分30分）： 21 计算： 22. 计算： 23. 计算： 24. 计算：（a﹣2b+3c）（a+2b﹣3c）． 25. 分解因式： 26. . 四、解答题：（每题6分，满分30分） 27. 先化简，再求值：，其中，； 28. 已知二次三项式与多项式（a、b为常数）相乘，积中不出现二次项，且一次项系数为，求、的值． 29. 已知，， （1）求代数式值； （2）求代数式的值． 30. 某市自来水实行阶梯式水价收费，收费标准如下表： 年用水量（） 不超过的部分 超过，不超过的部分 超过的部分 收费标准（元/） 4.1 5.7 8.6 设某户居民的年用水量为，当时，则该户居民应付水费为___________（用x的代数式表示）．当时， 则该户居民应付水费为_____________（用x的代数式表示）．当时， 则该户居民应付水费为__________（用x的代数式表示）． 31. 在正方形中，以B为顶点作正方形，点E、G分别落在边上，连接，设正方形的边长为，正方形的边长为， （1）如图，当时，用、的代数式表示的面积_________． （2）当时，的值为___________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022学年第一学期期中考试试卷 七年级数学 （满分100分，考试时间90分钟） 一、选择题：（每题2分，满分12分） 1. “与两数的平方差”可以用代数式表示为（ ） A B. C. D. 【答案】A 【解析】 分析】根据题意列出代数式即可． 【详解】解：“与两数的平方差”可以用代数式表示为：，故A正确． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了列代数式，解题的关键是理解题意． 2. 在下列代数式中，次数为3的单项式是（ ） A. xy2 B. x3+y3 C. x3y D. 3xy 【答案】A 【解析】 【详解】解：A、xy2的次数为3，符合题意； B、x3+y3不是单项式，不符合题意； C、x3y的次数为4，不符合题意； D、3xy的次数为2，不符合题意． 故选：A． 3. 现有下列算式：（1）；（2）；（3）；（4）；其中错误的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】根据积的乘方、合并同类项、单项式乘单项式、幂的乘方运算法则进行计算，然后作出判断即可． 【详解】解：（1），此运算正确； （2），此运算错误； （3），此运算错误； （4），此运算错误； 综上分析可知，错误的有3个，故C正确． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了整式的运算，解题的关键是熟练掌握积的乘方、合并同类项、单项式乘单项式、幂的乘方运算法则． 4. 下列各式能用平方差公式计算