吉林省白城市大安市多校联考2022-2023学年九年级上学期第三次月考数学试卷

九年级第三次月考 数学试卷 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题(每小题2分,共12分) 1.下列图形是中心对称图形的是（ ） 2.下列所给的事件中，是必然事件的是（ ） A.随机买一张电影票.座位号是奇数号 B.某校的400名学生中,至少有2名学生的生日是同一天 C.连续4次投掷质地均匀的硬币,会有1次硬币正面朝上 D.2023年的春节假期长春市会下雪 3.若关于x的元二次方程x2+4x+a= 0有两个相等实数根，则a的值是( ) A.4 B.-4 C. -2 D.2 4.若点A(3,y1)、B(0,y2)是抛物线y= (x-2)2+3上的两点,则y1、y2的大小关系是( ) A.y1>y2 B.y1y2 C.y1<y2 D.y1y2 5.如图，AB是⊙0的直径，点C、D在⊙0上，若∠BAC= 35°，则∠ADC等于( ) A.45° B.55° C. 60° D.65° 6.抛物线y=ax2 +bx +o经过点(1,0)，且对称轴为直线x=-1.其部分图象如图所示,下面结论中正确的是（ ） A.abc < 0 B.2a+b=0 C.9a- 3b+c=0 D.4a +2b+c>0 二、填空题(每小题3分,共24分) 7.一元二次方程x2+x-2= 0的根的判别式的值为 8.若抛物线y= (a- 1)x2的开口向上，则a的取值范围为 9.如图，四边形ABCD为⊙0的内接四边形，若∠ADC = 85°,则∠B= 10. 如图,在ΔABC中，P为BC边上一点。连接AP，将线段AP绕点A顺时针旋转120°至AP' .连接PP'，则∠P'= 11.在一个不透明的盒子里装有5个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子,记下颜色后再放回盒子,通过大量重复摸棋试验后发现，摸到黑色棋子的频率稳定在20%.估计白色棋子的个数为 . 12.如图,正五边形ABCDE内接于⊙0,则∠DAE = 13.明德洞井中学,龙舞腾盛世，强健学生体魄，传承中华传统龙狮文化，如图，在训练中，龙的尾部由四个同学摆成了一个弧形，这弧形的弧长部分占龙总长的二分之一,已知弧形的半径为2米，圆心角为120°,则整条龙的长是 米(结果保留π). 14.如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x2上，过点A作y轴的垂线，交抛物线于另一点B.点C、D为线段AB的三等分点.分别过点C、D作x轴的垂线,交抛物线于点E、F.连接EF.若CE=16.则线段EF的长为 三、解答题(每小题5分,共20分) 15.解方程:x2-3x-5=0. 16.有3张不透明的卡片,分别标号为A、B、C,它们除正面上的图案不同外，其他均相同，将这3张卡片背面向上洗匀后放在桌面上若从中随机抽取1张卡片，记下标号后放回洗匀，再随机抽取1张记下标号，请用画树状图或列表的方法求两次所抽取的卡片恰好都是中心对称图形的概率。 17.已知二次函数y=ax2 +bx-1(a≠0)的图象与x轴交于点(一1,0) 和(4,0).写出它与y轴交点的坐标，并求出它的解析式。 18.如图，在△ABC中，AE平分∠BAC ,BE平分∠ABC .AE的延长线交△ABC的外接圆于点D.连接BD.求证:DB= DE, 四、解答题(每小题7分,共28分) 19.图①、图②、图③均是4X4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1.每个小正方形的顶点叫做格点.△ABC的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求图,不要求写出画法，保留作图痕迹。 (1)在图①中画△DEF ,使△DEF与△ABC全等，且这两个三角形的对应边互相平行; (2)在图②中画△BCG ,使△BCG与△ABC关于某条直线对称; (3)在图③中画△ABH，使△ABH与△ABC关于某点成中心对称， 20.如图，已知二次函数y=-x2+bx+c的图像经过点A(3,1)、点B(0，4)。 （1）求该二次函数的解析式及顶点坐标； （2）已知二次函数的图象与x轴交于C、D两点，求△ACD的面积， 21. 如图.AB是⊙0的直径，点C为圆周上一点，连接AC、BC，点D是AB延长线上一点，作∠DCB=∠OAB. (1)求证:CD是⊙0的切线; (2)若∠A= 30°,AB= 6,则CD的长为 22