精品解析：湖南省衡阳市华新实验中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

2022~2023学年第一学期期中考试卷 八年级数学 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 4算术平方根是（ ） A. B. C. D. 2 2. -64的立方根是 （ ） A. -4 B. C. D. -2 3. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. 3.5 B. C. D. 4. 如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示1的点重合，将该圆沿数轴向左滚动1周，点A到达点的位置，则点表示的数是（ ） A. B. C. D. 或 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列乘法公式运用，不正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 8. 计算结果是（　　） A. B. 1 C. 4 D. 0.25 9. 从前，古希腊一位庄园主把一块长为a米，宽为b米的长方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的长增加10米，宽减少10米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（ ） A. 变小了 B. 变大了 C. 没有变化 D. 无法确定 10. 若，则等于（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 比较大小：2 ____（用“＞”或“＜”号填空）． 12. 使代数式有意义的x的取值范围是_______． 13. 计算：______． 14. 一个正数的两个平方根分别为3﹣a和2a+1，则这个正数是_____． 15. 已知，则______． 16 已知，，则______． 三、解答题（共10小题，共72分） 17. 解方程：． 18. 分解因式： 19. 计算： （1） （2） 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 已知的结果中不含x的二次项，求的平方根． 22. 已知，． （1）求的值； （2）求的值． 23. 已知，． （1）求的值； （2）求的值． 24. 如图，某中学校园内有一块长为（3a+2b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，学校计划在中间留一块长为（2a﹣b）米、宽为2b米的小长方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化． （1）求长方形地块的面积；（用含a，b的代数式表示） （2）求修建雕像的小长方形地块的面积；（用含a，b的代数式表示） （3）当a＝3，b＝1时，求绿化部分的面积． 25. 对于二次三项式，可以用公式法将它分解成的形式．但对于二次三项式，就不能直接应用完全平方公式了，我们可以在二次三项式中先加上一项9，使其成为完全平方式，再减去9这项，使整个式子的值保持不变（这个过程叫“配方”），于是有： ． 请仿照上面的做法，解答下列各题： （1）因式分解：； （2）求代数式的最小值． （3）代数式的最小值为______． 26. 图①是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形． （1）请用两种不同方法求图②中阴影部分的面积． ①方法1：______；方法2：______ ②请你写出下列三个代数式：，，之间的等量关系：______； （2）根据（1）题中的等量关系，解决问题：已知，，则______ （3）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示的代数恒等式是______． （4）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（在图中标出相应的长度） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022~2023学年第一学期期中考试卷 八年级数学 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 4的算术平方根是（ ） A. B. C. D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】根据算术平方根定义进行计算即可． 【详解】解：4的算术平方根是2， 故选：D． 【点睛】本题考查了算术平方根，理解算术平方根的定义，注意和平方根的区别是解答的关键． 2. -64的立方根是 （ ） A. -4 B. C. D. -2 【答案】A 【解析】 【分析】根据立方根的定义求解即可，但是要注意符号问题． 【详解】－64的立方根 故选A． 【点睛】本题考查立方根的知识，会求一个数的立方根是做本题的关键，要注意负数的立方根是负数，正数的立方根是正数，0的立方根是0，属基础题． 3. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. 3.5 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念