精品解析：山东省淄博市淄博六中2013-2014学年高二下学期期中考试数学（文）试题解析

第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．在复平面上，点 对应的复数是 ，线段 的中点对应的复数是 ，则点 对应的复数是（ ） A. B. C. D. 2. 当时，幂函数为减函数，则实数（ ） A．m=2 B．m=1 C．m=2或m=1 D． 3. 下列四个函数，在x=0处取得极值的函数是（ ） ①y=x3 ②y=x2+1 ③y=|x| ④y=2x A.①② B.②③ C.③④ D.①③ 4．函数 的值域是(　　) A．(－1,0)∪(0,1) B．[－1,1] C．(－1,1) D．[－1,0]∪(0,1) 5．已知 则下列函数的图象错误的是 (　　) [来源:学科网] 6．若复数 是纯虚数，则 的值为（ ） A.-7 B. C.7 D. 或 7.定义方程f(x)＝f′(x)的实数根x0叫做函数f(x)的“新驻点”，若函数g(x)＝2x，h(x)＝lnx，φ(x)＝x3(x≠0)的“新驻点”分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系为(　　) A． B． C． D． 8.设 是奇函数，则使f(x)<0的x的取值范围是 (　　)． A．(－1,0) B．(0, 1) C．(－∞，0) D．(－∞，0)∪(1，＋∞) 9．已知函数y＝f(x)是定义在R上的增函数，函数y＝f(x－1)的图象关于点(1,0)对称．若对任意的x，y∈R，不等式f(x2－6x＋21)＋f(y2－8y)<0恒成立，则当x>3时，x2＋y2的取值范围是 (　　)． A． (3,7) B．(9,25) C．(13,49) D．(9, 49) 10幂指函数y＝f(x)g(x)在求导数时，可以运用对数法：在函数解析式两边求对数得 ，两边求导数得 ＝ ，于是y′＝f(x)g(x)· .运用此法可以探求得知y＝ 的一个单调递增区间为 (　　)． A．(0,2) B．(2,3) C．(e,4) D．(3,8) 第Ⅱ卷（非选择题，共100分） 二、填空题：本大题共5题，每小题5分，共25分. 11.已知定义在复数集C上的函数，则在复平面内对应的点位于第______象限. [来源:Z*xx*k.Com] 12.用二分法求方程x2＝2的正实根的近似解(精确度0.001)时，如果我们选取初始区间是[1.4,1.5]，则要达到精确度要求至少需要计算的次数是________． 13.曲线在点处的切线方程为 14.将函数 (ω>0)的图象向左平移 个单位，得到函数y＝g(x)的图象． 若y＝g(x)在 上为增函数，则ω的最大值为________． 15.已知定义在R上的偶函数满足：f(x＋4)＝f(x)＋f(2)，且当x∈[0,2]时，y＝f(x)单调递减，给出以下四个命题： ①f(2)＝0； ②x＝－4为函数y＝f(x)图象的一条对称轴； ③函数y＝f(x)在[8,10]上单调递增； ④若方程f(x)＝m在[－6，－2]上的两根为x1，x2则x1＋x2＝－8.以上命题中所有正确命题的序号为________． 三．解答题: 本大题共6题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.（本题满分12分）已知函数 . (1)当a＝1时，求f(x)的单调递增区间； (2)当a>0，且x∈[0，π]时，f(x)的值域是[3,4]，求a，b的值． 17．（本题满分12分）若函数y＝f(x)在x＝x0处取得极大值或极小值，则称x0为函数y＝f(x)的极值点．已知a，b是实数，1和－1是函数f(x)＝x3＋ax2＋b x的两个极值点． (1)求a和b的值； (2)设函数g(x)的导函数g′(x)＝f(x)＋2，求g(x)的极值点． 18．（本题满分12分）设a>0，a≠1，函数 有最大值， 求函数 的单调区间． 19．(本小题满分12分)已知函数 (A＞0，ω＞0)的一系列对应值如下表： x y -1 1 3 1 -1 1 3[来源:学科网ZXXK] (1)根据表格提供的数据求函数f(x)