期末模拟预测卷01-2022-2023学年高一数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第一册）

2022-2023学年高一数学上学期期末模拟预测卷01 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共21题。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分． 3.答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息． 4.测试范围：必修一全部内容 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果． 1．若函数f（x）满足f（x+1）＝2x﹣1，则f（4）＝　 　． 2．不等式（4﹣x）﹣2021＞（x﹣2）﹣2021的解为 　 　． 3．设f（x）是定义在区间[﹣2，2]上的严格增函数．若f（2a2﹣1）＞f（a+2），则a的取值范围是 　 　． 4．已知扇形的弧长为cm，且半径为10cm，则扇形的面积是 　 　cm2． 5．函数f（x）＝ln（4﹣x2）的单调增区间是 　 　． 6．已知f（x）是偶函数，且方程f（x﹣3）＝0有五个解，则这五个解之和为 　 　． 7．在函数的图像上，有 　 　个横、纵坐标均为整数的点． 8．已知函数f（x）＝x2+x﹣1的两个零点分别为x1和x2，则x12x2+x1x22的值为　 　． 9．已知函数y＝loga（x﹣3）+1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在一次函数的图象上，其中m＞0，n＞0，则的最小值是　 　． 10．函数f（x）＝log4（4x）⋅log2（2x）的最小值为 　 　． 11．设，若存在a∈R使得关于x的方程（f（x））2+af（x）+b＝0恰有六个解，则b的取值范围是 　 　． 12．若定义域为I＝（0，m]的函数f（x）＝ex满足：对任意能构成三角形三边长的实数a，b，c∈I，均有f（a），f（b），f（c）也能构成三角形三边长，则m的最大值为 　 　．（e≈2.718281828是自然对数的底） 二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑． 13．若a＞b＞c，则下列不等式成立的是（　　） A．＞ B．＜ C．ac＞bc D．ac＜bc 14．要证明命题“所有实数的平方都是正数”是假命题，只需（　　） A．证明所有实数的平方都不是正数 B．证明平方是正数的实数有无限多个 C．至少找到一个实数，其平方是正数 D．至少找到一个实数，其平方不是正数 15．函数y＝（a＞0）的图象大致为（　　） A． B． C． D． 16．中国传统文化中很多内容体现了数学中的“对称美”，太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分体现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美．定义图像能够将圆O的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆O的一个“太极函数”，给出下列命题： ①对于任意一个圆O，其“太极函数”有无数个； ②函数可以是某个圆的“太极函数”； ③函数可以同时是无数个圆的“太极函数”； ④函数y＝f（x）是“太极函数”的充要条件为y＝f（x）的图像是中心对称图形． 其中正确结论的序号是（　　） A．①③ B．①③④ C．②③ D．①④ 三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤． 17．设全集U＝R，设函数y＝lg（ax2﹣1）的定义域为集合A，函数的值域为集合B． （1）当a＝1时，求； （2）若，求实数a的取值范围． 18．已知关于x的不等式lg（|x+3|+|x﹣7|）≤a． （1）当a＝1时，解该不等式； （2）若该不等式的解集为∅，求常数a的取值范围． 19．某条货运线路总长2000千米，交通法规定，在该线路上货车最低限速50千米/时（含），最高限速100千米/时（含）．汽油的价格是每升8元，汽车在该路段行驶时，速度为x千米/时，每小时油耗为升（假设汽车保持匀速行驶） （1）求该线路行车油费y（元）关于行车速度x（千米/时）的函数关系； （2）车速为何值时，行车油费达到最低？并求出最低的行车油费； （3）运营该条线路的刘师傅接到某公司的货运派单，要求在24小时内送达，否则将少支付50元费用作为超时补偿．请写出此时刘师傅架势的最优车速． 20．已知函数y＝f（x）满足且y＝f（x）为奇函数． （1）求m的值； （2）判断y＝f（x）在区间（1，+∞）上的单调性； （3）当时，若对于任意的x∈[3，4]，总有成立，求实数b的取值范围． 21．对于函数y＝f（