上海高一上学期期末【易错41题考点专练】-2022-2023学年高一数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第一册）

上海高一上学期期末【易错41题考点专练】 一．选择题（共9小题） 1．（2021秋•长宁区期末）函数的最小值为（　　） A．﹣10 B．﹣1 C．0 D． 2．（2021秋•普陀区校级期末）若不等式|x﹣4|﹣|x﹣3|≤a对一切实数x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（　　） A．a＞1 B．a＜1 C．a≤1 D．a≥1 3．（2019秋•青浦区期末）已知函数f（x）＝若f（x0）＞3，则x0的取值范围是（　　） A．x0＞8 B．x0＜0或x0＞8 C．0＜x0＜8 D．x0＜0或0＜x0＜8 4．（2019秋•浦东新区校级期末）函数y＝﹣1（x≤0）的反函数是（　　） A．y＝（x≥﹣1） B．y＝﹣（x≥﹣1） C．y＝（x≥0） D．y＝﹣（x≥0） 5．（2019秋•杨浦区校级期末）设函数f（x）的定义域为R，有下列三个命题： ①若存在常数M，使得对任意x∈R，有f（x）≤M，则M是函数f（x）的最大值； ②若存在x0∈R，使得对任意x∈R，且x≠x0，有f（x）＜f（x0），则f（x0）是函数f（x）的最大值； ③若存在x0∈R，使得对任意x∈R，有f（x）≤f（x0），则f（x0）是函数f（x）的最大值． 这些命题中，真命题的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 6．（2020秋•普陀区校级期末）设函数f（x）的定义域为D，若函数f（x）满足条件：存在[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域是[，]，则称f（x）为“倍缩函数”，若函数f（x）＝log2（2x+t）为“倍缩函数”，则实数t的取值范围是（　　） A．（0，） B．（﹣∞，） C．（0，] D．（﹣∞，] 7．（2019秋•浦东新区校级期末）若函数f（x）＝单调递增，则实数a的取值范围是（　　） A．（，3） B．[，3） C．（1，3） D．（2，3） 8．（2020秋•徐汇区校级期末）已知函数f（x）满足，则f（1）+f（2020）的最大值是（　　） A． B．2 C． D．4 9．（2019秋•浦东新区校级期末）已知f（x）为奇函数，当x∈[0，1]时，f（x）＝1﹣2|x﹣|，当x∈（﹣∞，﹣1]，f（x）＝1﹣e﹣1﹣x，若关于x的不等式f（x+m）＞f（x）有解，则实数m的取值范围为（　　） A．（﹣1，0）∪（0，+∞） B．（﹣2，0）∪（0，+∞） C．（﹣﹣ln2，﹣1）∪（0，+∞） D．（﹣﹣ln2，0）∪（0，+∞） 二．填空题（共25小题） 10．（2020秋•普陀区校级期末）设a∈R，则a＞1是＜1的　 　条件． 11．（2020秋•松江区期末）已知不等式ax2+5x+b＞0的解集是{x|2＜x＜3}，则不等式bx2﹣5x+a＞0的解集是　 　． 12．（2020秋•徐汇区校级期末）不等式＞0的解集为　 　． 13．（2021秋•普陀区校级期末）函数f（x）＝的定义域是　 　． 14．（2019秋•青浦区期末）已知集合A＝{﹣1，1，2，4}，B＝{﹣1，0，2}，则A∩B＝　 　． 15．（2019秋•浦东新区校级期末）设函数f（x）的图象关于原点对称，且存在反函数f﹣1（x）．若已知f（4）＝2，则f﹣1（﹣2）＝　 　． 16．（2020秋•黄浦区校级期末）定义区间[a，b]（a＜b）的长度为b﹣a，若关于x的不等式x2﹣4x+m≤0的解集区间长度为2，则实数m的值为 　 　． 17．（2021秋•宝山区校级期末）已知函数f（x）＝ax+1﹣2（a＞0且a≠1）的图象不经过第四象限，则a的取值范围为　 　． 18．（2021秋•宝山区校级期末）幂函数y＝xα，当α取不同的正数时，在区间[0，1]上它们的图象是一族美丽的曲线（如图）．设点A（1，0），B（0，1），连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y＝xα，y＝xβ的图象三等分，即有BM＝MN＝NA．那么αβ＝　 　． 19．（2021秋•金山区期末）函数y＝log2（x﹣3）的定义域为　 　． 20．（2020秋•闵行区期末）已知函数y＝a•bx+c（b＞0，b≠1）（x∈[0，+∞））的值域为[﹣1，2），则该函数的一个解析式可以为y＝　 　． 21．（2020秋•黄浦区校级期末）函数y＝ax﹣3﹣2（常数a＞0且a≠1）图象恒过定点P，则P的坐标为　 　． 22．（2020秋•徐汇区校级期末）幂函数f（x）的图象过点，则函数g（x）＝af（x﹣3）+1（a∈R，a≠0）的图象经过定点　 　． 23．（2021秋•杨浦区校级期末）已知2a＝3，则a＝　 　． 24．（2021秋•宝山区校级期末）方程lg（2x+1）+lgx＝1的解集为 　 　． 25．（2020秋•宝山区