4.1.1条件概率-【高效课堂】2022-2023学年高二数学同步精讲课件（人教B版2019选择性必修第二册）

第四章 概率与统计 教学目标： 通过讲解条件概率，乘法公式，全概率公式，使学生能够深刻理解并熟练运用乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式解决一些实际问题。 考情： 条件概率与事件独立性在高考中分值在5分左右，主要出题形式是填空题，选择题，还有统计大题中会有所涉及。 4.1.1 条件概率 思考：从生物学中我们知道，生男、生女的概率基本是相等的，都可以近似地认为是 .如果某个家庭中先后生了两个小孩： （1）当已知较大的小孩是女孩的条件下，较小的小孩是男孩的概率为多少？ （2）当已知两个小孩有女孩的条件下，两个小孩中有男孩的概率为多少？ 直觉上，大家可能会觉得答案都是 . 但是，第（2）个问题的答案并不是 . 思考：已知某班级中，有女生16人，男生14人，而且女生中喜欢长跑的有10人，男生中喜欢长跑的有8人.现从这个班级中随机抽出一名学生： （1）求所抽到的学生喜欢长跑的概率； （2）若已知抽到的是男生，求所抽到的学生喜欢长跑的概率. 借助古典概型 思考：已知某班级中，有女生16人，男生14人，而且女生中喜欢长跑的有10人，男生中喜欢长跑的有8人.现从这个班级中随机抽出一名学生： （1）求所抽到的学生喜欢长跑的概率； 样本空间 是由班级中所有学生组成的集合， 共包含14+16=30个样本点. 设事件“所抽到的学生喜欢长跑”对应的集合是A，则A是由所有喜欢长跑的人组成的，其中包含10+8=18个样本点； 问题（1）中，可以看出所求概率为 思考：已知某班级中，有女生16人，男生14人，而且女生中喜欢长跑的有10人，男生中喜欢长跑的有8人.现从这个班级中随机抽出一名学生： （2）若已知抽到的是男生，求所抽到的学生喜欢长跑的概率. 设事件“抽到的是男生”对应的集合是B，则B包含14个样本点. 问题（2）中，因为一直事件B发生了，也就是相当于是从男生中任意抽取了一人. 此时要使得事件A发生，必须抽取AB（即 ）中的样本点， 因此所求概率应该是 这里的 称为已知事件B发生的条件下事件A发生的概率，记作 ，即 条件概率 可以看出，上述 可以用 与 表示出来， 即 思考：已知某班级中，有女生16人，男生14人，而且女生中喜欢长跑的有10人，男生中