2.5.2 圆的一般方程 导学案-2022-2023学年高二上学期数学湘教版（2019）选择性必修第一册

“读思达”教学法——高二数学导学案 班级：_____ 姓名：____________ 座号：_____ 2.5.2圆的一般方程 学习目标：1. 掌握圆的一般方程及一般方程的特点； 2. 能将圆的一般方程化成圆的标准方程，进而求圆心和半径； 3. 能用待定系数法由已知条件求出圆的方程. 学习重点：掌握圆的一般方程,并能用待定系数法求圆的方程； 学习难点：圆的一般方程的应用. 学习过程： 一．自主学习,独立思考 [读]学生在课前完成：自学教材 学习重点：1．掌握圆的一般方程的特点； 2．能用待定系数法求圆的方程 2． 温故知新,引发新知 [思]圆心为,半径为的圆的标准方程是什么？ [达]练习1：判断下列方程是否表示圆，如果是，说出圆心和半径. 1 2 3 [思]把一般情况下的圆的标准方程即展开，又将得到怎样的结果呢？ [达]三．典例讲解,理论迁移 例1 判断下列二元二次方程是否表示圆的方程？如果是，请求出圆的圆心及半径. （1） （2） 例2 已知，求的外接圆的圆心坐标和半径. 四．拓展提升 已知线段AB的端点B的坐标是(4，3)，端点A在圆上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程. 五．课堂小结 1. 我们学到了哪些新的数学知识？ 2. 我们运用了哪些解题方法和数学思想？ 选做题：已知一圆过P (4，–2)、Q(–1，3)两点，且在y轴上截得的线段长为， 求圆的方程. A组 1．若点在圆x2＋y2＋2ax－2y＋2＝0外，则a的取值范围是（ ） A．a＞－1 B．a＜－1 C．a＞1 D．a＜1 2．已知圆的圆心在直线上，则该圆的面积为（ ） A． B． C． D． 3．过三点，，的圆交轴于，两点，则（ ） A． B．8 C． D．10 4．已知点，Q为圆上一点，点S在x轴上，则的最小值为（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 5．【多选】已知圆的一般方程为，则下列说法正确的是（ ） A．圆的圆心为 B．圆的半径为5 C．圆被轴截得的弦长为6 D．圆被轴截得的弦长为6 6．【多选】已知圆C：x2＋y2－4x－14y＋45＝0及点Q（－2，3），则下列说法正确的是（ ） A．圆心C的坐标为（2，7） B．点Q在圆C外 C．若点P（m，m＋1）在圆C上，则直线PQ的斜率为 D．若M