2.5.1 圆的标准方程 导学案-2022-2023学年高二上学期数学湘教版（2019）选择性必修第一册

“读思达”教学法——高二数学导学案 班级：_____ 姓名：____________ 座号：_____ 2.5.1圆的标准方程 学习目标 探索并掌握圆的标准方程，能根据方程写出圆的坐标和圆的半径。通过圆的标准方程的学习，掌握求曲线方程的方法，领会数形结合的思想。 学习过程 【读】阅读书本89 【思】1、圆的定义是什么？ 2、已知圆心C（a,b)，半径r，怎么推导圆的标准方程？ 【练习】 1.求出下列方程表示的圆的圆心坐标和半径: (1) ; (2); (3); (4). 例1． 求出满足下列条件的圆的标准方程; (1)圆心为C(2，—3)，半径为; (2）圆心为C(一2，1)，并经过点A(2，—2); (3)过点(0，1)和(2，1)，半径为. 【达】变式 1.写出下列各圆的标准方程: (1)圆心在原点的单位圆; (2)圆心为(1，2)，半径是5 (3)圆心为(1，2)，经过点(2，1); (4)圆心在x轴上，经过(2，5)与(6，5)两点. 例2求圆心在直线2x一y一3=0上，且过点(5，2)和(3，一2)的圆的标准方程. 【达】变式 2.圆C的圆心在x轴上，并且过点A(-1，1)和 B(1，3)，求圆C的方程. 【练习】 2.已知点A(0，)和B(4，)，求以线段AB为直径的圆的标准方程，并判断点P(5，—7)，Q(一，一1)是否在这个圆上. A组 1．点P(a，10)与圆(x－1)2＋(y－1)2＝2的位置关系是(　　) A．在圆内　　　　　　　 B．在圆上 C．在圆外 D．不确定 2．方程(x＋a)2＋(y－a)2＝2a2(a≠0)表示的圆(　　) A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于直线x－y＝0对称 D．关于直线x＋y＝0对称 3．方程|x|－1＝所表示的曲线是(　　) A．一个圆 B．两个圆 C．半个圆 D．两个半圆 4．若圆C与圆(x＋2)2＋(y－1)2＝1关于原点对称，则圆C的方程为(　　) A．(x－2)2＋(y＋1)2＝1 B．(x－2)2＋(y－1)2＝1 C．(x－1)2＋(y＋2)2＝1 D．(x＋1)2＋(y－2)2＝1 5．(多选)已知圆C过点M(1，－2)且与两坐标轴均相切，则下列叙述正确的是(　　) A．满足条件的圆C的圆心在一条直线上 B．满足条件的圆C有且只有一个 C．