精品解析：河南省郑州市郑州外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

郑州外国语学校2022-2023学年高一上期期中考试试卷 数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.1-10题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的，11-12是多选题，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分） 1 若集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设，则“”是“”的（ ）. A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 令，，，则三个数的大小顺序是（ ） A B. C. D. 4. 已知，则（ ） A. 25 B. 5 C. D. 5. 函数的最小值为（ ） A B. C. D. 6. 化简的值为（ ） A. B. C. D. -1 7. 已知函数f(x)＝x－4＋，x∈(0,4)，当x＝a时，f(x)取得最小值b，则函数g(x)＝a|x＋b|的图象为(　　) A. B. C. D. 8. 若函数在区间内单调递增，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 若定义上的函数满足：对任意有，若的最大值和最小值分别为，，则的值为（ ） A. 2022 B. 2018 C. 4036 D. 4044 10. 已知函数，且，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，若（其中），则的可能取值有（ ） A. B. C. 2 D. 4 12. 已知函数，若存在不相等的实数满足且，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 的取值范围为 二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为______. 14. 幂函数的图像过点,则的减区间为__________. 15. 已知，，若，，使得，则实数最大值是______. 16. 若函数在除去0的整数集合内单增，则实数的取值范围为______. 三、解答题（本大题有6小题，共70分，其中第17题10分，第18-22题每题12分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （1）若函数的定义域为，求的范围； （2）若函数的值域为，求的范围. 18. 已知是定义在区间上的奇函数且为增函数，. （1）求的值； （2）解不等式； （3）若对所有、恒成立，求实数的取值范围. 19. 设函数. （1）解方程； （2）设不等式的解集为，求函数的值域. 20. 定义在R上的函数f（x）＞0，对任意x，y∈R都有f（x+y）＝f（x） f（y）成立，且当x＞0时，f（x）＞1． （1）求f（0）的值； （2）求证f（x）在R上是增函数； （3）若f（k•3x）f（3x﹣9x﹣2）＜1对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围． 21. 2013年9月22日，为应对台风“天兔”侵袭，我校食堂做好了充分准备，储备了至少三天的食物，食物在储藏时，有些易于保存，而有些却需要适当处理，如牛奶等，它们的保鲜时间会因储藏时温度的不同而不同，假定保鲜时间与储藏温度间的关系为指数型函数（且），若牛奶放在0℃的冰箱中，保鲜时间约为192时，放在22℃的厨房中，保鲜时间约为42时. （1）写出保鲜时间（单位：时）关于储藏温度（单位：℃）函数解析式； （2）请运用（1）的结论计算，若我校购买的牛奶至少要储藏三天，则储藏时的温度最高约为多少？（精确到整数）.（参考数据：） 22. 已知函数，且，其中为奇函数，为偶函数. （1）求的解析式： （2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 郑州外国语学校2022-2023学年高一上期期中考试试卷 数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.1-10题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的，11-12是多选题，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分） 1. 若集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】解对数不等式和分式不等式可求得集合，由交集定义可得结果. 【详解】由得：，则； 由得：，即，解得：或，则或； . 故选：D. 2. 设，则“”是“”的（ ）. A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据对数的运算性质，结合充分性、必要性的定义进行判断即可. 【详解】由且且， 故选：A． 3. 令，，，则三个数的大小顺序是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据指数函数和对数函数单调性，结合临界值可得大小关