[中学联盟]江苏省仪征市谢集中学九年级数学上册：2.1一元二次方程 课件+教案+说课（3份）

教学过程设计：[来源:学科网] 一、情境创设:[来源:Z#xx#k.Com] 1. 一个正方形的面积的2倍等于15，这个正方形的边长是多少？ 2. 小区在每两幢楼之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地的长和宽各为多少？ [来源:Z.xx.k.Com] 3. 有一面积为10平方米的长方形，将它的一边剪短5米，一边剪短2米，恰好变成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少？ 二、探索活动: 上述问题可用方程解决： 问题1中可设这个正方形的连长为x，则可列方程： 2x2 = 15 问题2中可设宽为x米，则可列方程： x（x+10）= 900[来源:Zxxk.Com] 问题3中可设正方形边长为x米，则可列方程：（x+2）(x+5)=10 引导学生，将方程化简。 观察上面列出的3个方程，它们有哪些相同点？（从方程的概念看） 三、类比抽象 形成概念 复习一元一次方程概念： 等号两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次为1次， 这样的方程叫做一元一次方程。 归纳：像上述方程这样，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程。 注：符合一元二次方程即符合三个条件：①一个未知数；②未知数的最高次数为2；③整式方程 任何一个关于x的一元二次方程都可以化成下面的形式：[来源:学科网] ax2＋bx＋c = 0（a、b、c是常数，且a≠0） 这种形式叫做一元二次方程的一般形式，其中ax2、bx、c分别叫做二次项、一次项和常数项，a、b分别叫二次项系数和一次项系数。[来源:Z.xx.k.Com] 提问:1、为什么 a≠0？b、c可以为0吗？ 2、当a、b、c满足什么条件时，方程可以变为一元一次方程？ 四、例题教学 例1、判断下列关于x的方程是否为一元二次方程： ⑴ x2=4 ⑵ ⑶（x－3）2= （x＋5）2 ⑷ ⑸（x-1）(x+3)=0 (6) mx2＋3x－2 = 0[来源:学§科§网] 例2、把下列方程化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项： ⑴ x2-2=0 ⑵ 3（x－3）2=（x＋2）2＋7 例3：已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+3x-5m+4=0有一根为2，求m。 例4、方程（2a—4）x2 —2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？ 在什么条件下此方程为一元一次方程？ 本题可先由同学讨论，再由教师进行归纳。 三、课堂练习： 课本第81页 练习第1、2题 四、课堂小结： 引导学生总结： 1．一元二次方程定义 （化简；整式方程；最高次数为2；只含有一个未知数；二次项系数不为0）。 2．一元二次方程的一般形式为（≠0），一元二次方程的项及系数都是根据一般式定义的，这与多项式中的项、次数及其系数的定义是一致的。 3、在实际问题转化为数学模型（ 一元二次方程 ）的过程中，体会学习一元二次方程的必要性和重要性。 五、布置作业： 课堂作业：课本第82页 习题4.1 第1 题 课后作业：，《补充习题》第58—59页 《同步导学》第86--88页 板书设计 [来源:学§科§网Z§X§X§K] 教学反思： 一元二次方程是在学习了一元一次方程和二元一次方程（组）、可化为一元一次方程的分式方程之后，所学的第四类方程，所以对于它的概念，学生很容易理解。通过这节课的教学我有如下几点感想： 1、引导学生观察、类比、联想已学的一元一次方程，归纳、总结出一元二次方程，让学生充分感受知识的产生和发展过程，使学生始终处于积极的思维状态之中，使新概念的得出觉得意外，让学生跳一跳就可以摘到桃子。  2、合理选材，优化教学，在教学中，忠实于教材，要研究的基础上使用教材。教学方法合理化，不拘于形式，通过一系列的活动来展开教学，发展了学生的思维能力，增强了学生思考的习惯，增强了学生运用数学知识解决实际问题的能力。  3、整节课的设计以落实双基为起点，培养学生独立思考的能力，重视知识和产生过程，关注人的发展。无论是教学环节设计，还是作业的布置上，我注意分层次教学，让每一个学生都得到不同的发展 4、为了真正做到有效的合作学习，我在活动中大胆地让学生自主完成。先让学生把问题提出来，然后让学生带着问题去讨论，这样学生在讨论时就有目的，就会事半功倍。也让不同层次的学生得到不同的发展。也符合新课程的教学理念。 论文资料网 3.不足之处：引入方面有待加强，不够激发学生的学习兴趣，板书还有待加强，应给学生做出示范；在时间的安排上欠合理 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/lis