[名校联盟]江苏省常州市溧阳市周城初级中学九年级数学上册课件：一元二次方程

一、问题 某校团委准备举办学生绘画展览，为了美化画面，在长为30cm、宽为20cm的矩形画面四周镶上宽度相等彩纸,并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如图）。求彩纸的宽度。 解:设彩纸的宽度为 cm. 依题意得 整理得 20cm 30cm 这是一个什么方程? 一元二次方程 [来源:Zxxk.Com] （1）定义：只含有_____个未知数，且未知数的最高次数是____的整式方程，叫做一元二次方程。 （2）一元二次方程的一般形式是____________。其中____叫二次项，_____是二次项系数；_____叫一次项,______是一次项系数；______叫常数项。 1 2 回顾 (3)将方程 化为一元二次方程的一般形式是：_____________，它的二次项系数是____，一次项系数是___，常数项是___. (4)在下列方程 中,是一元二次方程的有:_________________________. 5 -6 8 (1) (2) （3） (4) 选择适当的方法求解下列方程 -----直接开平方法 -----配方法 -------公式法 ----------因式分解法 (1)直接开平方法 ax2=b(b≠0) (2)因式分解法 1、提取公因式法 2、平方差公式 3、完全平方公式 (3) 配方法 (4)公式法 当二次项系数为1的时候，方程两边同加上一次项系数一半的平方 当b2-4ac＜0时，方程没有实数根 一元二次方程的解法 适应于任何一个一元二次方程 适应于任何一个一元二次方程 适应于左边能分解为两个一次式的积，右边是0的方程 当 时 适应于没有一次项的 一元二次方程 (1) ---直接开平方法 解: 两边开平方 或 (2) -----配方法 解： （3） -------公式法 解： (4) -------因式分解法 解：