[中学联盟]江苏省仪征市谢集中学九年级数学上册：3.4圆周角1 课件+教案+说课稿（3份）

教学难点：利用圆周角的性质解决问题. 教学过程： 一、情境创设： 1.画圆心角，并仿照圆心角的概念，说说下图圆周角的概念。 2.定义： 叫做圆周角。 （1）顶点在圆上，两边都和圆相交的角。 （2）顶点在圆心的角。 （3）圆上两点间的部分。 二、探究学习： 1.尝试 练习：（1）下列各图中，哪一个角是圆周角？（ ） （2）图3中有几个圆周角？（ ）[来源:学科网ZXXK] （A）2个，（B）3个，（C）4个，（D）5个 （3）写出图4中的圆周角：________________________ [来源:Zxxk.Com] 2.思考 （1）感受圆心角和圆周角有且只有三种位置关系：圆心在圆周角的一条边上；圆心在圆周角的内部；圆心在圆周角的外部。 （2）通过度量教材操作与思考中各角的度数，使学生初步感知同弧所对的圆周角相等，进而思考这几个角的共同特征，引导学生进一步类比、归纳，逐步渗透分类转化的思想，为后面分三种情况证明打好基础。[来源:Z#xx#k.Com] 得出圆周角的概念性质猜想。 （3）猜想：圆周角的度数与什么有关系？ 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半。 [来源:学科网] （4）引导学生证明猜想，逐步渗透由特殊到一般，分类讨论等数学思想，充分展示学生的证明过程。 3.典型例题 例1如图，点A、B、C在⊙O上，点D在圆外， CD、BD分别交⊙O于点E、F，比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由。 [来源:学+科+网Z+X+X+K] 例2如图，OA、OB、OC都是圆O的半径，∠AOB = 2∠BOC. 求证：∠ACB = 2∠BAC.[来源:学科网] [来源:学科网ZXXK] 三、巩固练习： 1.如图6，已知∠ACB = 20º，则∠AOB = _____， ∠OAB ＝　　　. [来源:Zxxk.Com] [来源:学*科*网Z*X*X*K] 2.如图7，已知圆心角∠AOB=100°，则∠ACB = _______。 四、归纳总结： 1．探索圆周角的有关性质 2．理解圆周角定义，掌握圆周角定理。 五、布置作业： 1.如图，点A、B、C在⊙O上，点D在⊙O内，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由． 2．如图，AC是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，EC∥AB，交⊙O于E。图中哪些与 ∠BOC相等？请分别把它们表示出来. 3．如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点E，∠BAC=40°，∠AED=75°，求∠ABD的度数. [来源:学科网] 4．如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，∠ACB=40°，则∠AOB=_______，∠OAB=_____。 5.如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，在这8个角中，有几对相等的角？请把它们分别表示出来： ___________________________________________________. 6.如图，AB是⊙O的直径，∠BOC=120°，CD⊥AB，则∠ABD＝___________。 7.如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，∠BAC的平分线交BC于点D，交⊙O于点E，则与△ABD相似的三角形有______________________。 第4题 第5题 第6题 第7题 8.如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠ADC=∠BDC=60°.判断△ABC的形状，并说明理由. 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ （二）教学目标： 根据《数学课程标准》，结合教材的特点和学生的知识现状，确定本节课的教学目标： 1.让学生理解圆周角的概念，掌握圆周角定理及其推论；能运用圆周角定理及其推论进行简单计算和证明，并提高学生的识图能力。 2.在探索圆周角和圆心角的关系的过程中，让学生学会运用分类讨论的数学思想、转化的数学思想来解决问题。 3.在圆周角概念和定理的探索过程中，不断变化图形，通过引导学生对图形进行观察、实验、类比、猜想、论证、反思，激发学生的求知欲；并让学生在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，从而培养学生的自信心。 （三）教学重点与难点 1.教学重点：圆周角概念及定理的发现与论证 2.教学难点：圆周角定理证明方法的探讨 二、教学方法： 本课通过导入新课——分析探索、讲授新课——巩固知识、反馈训练——