专题强化一 带电粒子在匀强磁场中的运动-2022-2023学年高二物理精讲与精练高分突破考点专题系列（人教版2019选择性必修第二册）

专题强化一：带电粒子在匀强磁场中的运动 1．“圆心”的确定方法 方法一：由两点和两线确定圆心，画出带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹．确定带电粒子运动轨迹上的两个特殊点(一般是射入和射出磁场时的两点)，过这两点作带电粒子运动方向的垂线(这两垂线即为粒子在这两点所受洛伦兹力的方向)，则两垂线的交点就是圆心，如图(a)所示． 方法二：若只已知过其中一个点的粒子运动方向，则除过已知运动方向的该点作垂线外，还要将这两点相连作弦，再作弦的中垂线，两垂线交点就是圆心，如图(b)所示． 方法三：若只已知一个点及运动方向，也知另外某时刻的速度方向，但不确定该速度方向所在的点，如图(c)所示，此时要将其中一速度的延长线与另一速度的反向延长线相交成一角(∠PAM)，画出该角的角平分线，它与已知点的速度的垂线交于一点O，该点就是圆心． 2．“半径”的确定方法 方法一：由物理方程求：半径R＝； 方法二：由几何方程求：一般由数学知识(勾股定理、三角函数等)计算来确定． 3．“圆心角与时间”的确定方法 (1)速度的偏向角φ＝圆弧所对应的圆心角(回旋角)θ＝2倍的弦切角α，如图(d)所示． (2)时间的计算方法． 方法一：由圆心角求，t＝·T； 方法二：由弧长求，t＝. 4．带电粒子在不同边界磁场中的运动 (1)直线边界(进出磁场具有对称性，如图所示)． (2)平行边界(存在临界条件，如图所示)． (3)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图所示)． 【题型归纳】 题型一：带电粒子在无边界匀强磁场的运动 1．（2022·辽宁葫芦岛·高二期中）正电子是电子的反粒子，与电子质量相同、带等量正电荷。在云室中有垂直于纸面的匀强磁场，从P点发出两个电子和一个正电子，三个粒子运动轨迹如图中1、2、3所示。下列说法正确的是（　　） A．磁场方向垂直于纸面向里 B．轨迹1对应的粒子运动速度越来越大 C．轨迹2对应的粒子初速度比轨迹3的大 D．轨迹3对应的粒子是正电子 2．（2022·江苏·大港中学高二期末）甲、乙两个质量和电荷量都相同的带正电的粒子（重力及粒子之间的相互作用力不计），分别以速度和垂直磁场方向射入匀强磁场中，且（下列各图中的v表示粒子射入磁场的方向），则甲乙两个粒子的运动轨迹正确的是（　　） A． B．C．D． 3．（2022·黑龙江·宾县第二中学高二）如图所示，在中有一垂直纸面向里匀强磁场，质量和电荷量都相等的带电粒子、、以不同的速率从点沿垂直于的方向射入磁场，图中实线是它们的轨迹。已知是的中点，不计粒子重力，下列说法中正确的是（　　） A．粒子带负电，粒子、带正电 B．粒子在磁场中运动的时间最短 C．粒子b在磁场中运动的周期最长 D．射入磁场时粒子c的速率最小 题型二：带电微粒在磁场中的运动问题 4．（2018·河南·信阳高中高二阶段练习）如图所示，带负电的小球用绝缘丝线悬挂于点并在匀强磁场中摆动，当小球每次通过最低点时（    ） A．摆球的动能不相同 B．摆球受到的磁场力相同 C．摆球受到的丝线的拉力相同 D．向右摆动通过点时悬线的拉力大小大于向左摆动通过点时悬线的拉力 5．（2021·江西·奉新县第一中学高二阶段练习）质量为m、电荷量为q的小物块，从倾角为θ的粗糙绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图所示。若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法正确的是（　　） A．小物块一定带正电荷 B．小物块在斜面上运动时做匀减速直线运动 C．小物块在斜面上运动时做加速度增大，而速度也增大的变加速直线运动 D．小物块在斜面上下滑过程中，当小球对斜面压力为零时的速率为 6．（2022·广东·东莞市东华高级中学高二期中）如图所示，水平直导线中通有恒定电流I，导线正下方处有一电子初速度，其方向与电流方向相同，以后电子将（ ） A．沿路径a运动，曲率半径变小 B．沿路径a运动，曲率半径变大 C．沿路径b运动，曲率半径变小 D．沿路径b运动，曲率半径变大 题型三：带电粒子在有边界匀强磁场的运动 7．（2022·湖北·高二期中）如图所示，由光滑弹性绝缘壁构成的等边三角形ABC容器的边长为a，小孔O是竖直边AB的中点，其内存在垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m、电荷量为+q的粒子从小孔O以速度v垂直AB沿水平射入磁场，粒子与器壁经过8次垂直碰撞后能从O孔水平射出，不计粒子重力，碰撞时无能量和电荷量损失，则磁场的磁感应强度B及对应粒子在磁场中运行时间t分别为（  ） A．、 B．、 C．、 D．、 8．（2022·浙江·余姚中学高二阶段练习）如图所示，在实线MN上方有一完整的圆形匀强磁场区（未画出）。其圆心位于M点的正上方，磁场方向垂直纸面向外，一质量为m、带电量为q（q>0）的粒子（不计重力），从M点垂直于MN以速度