精品解析：四川省宜宾市宜宾市第二中学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

宜宾市二中2022年秋期八年级半期教学质量监测 数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生在答题卷上务必将自己的姓名、学校、班级、考号填写清楚，并贴好条形码．请认真核准条形码上的考号、姓名和科目． 2．解答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．解答填空题、解答题时，请在答题卷上各题的答题区域内作答． 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（注意：在试题卷上作答无效） 1. 在实数，0，，，0.1010010001…，，中无理数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 计算等于（ ） A. B. 2 C. D. 5. 下列命题中是真命题的有（ ） ①同位角相等；②全等三角形的周长和面积都相等；③若，则；④的平方根是． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 6. 若一个正数的平方根分别是和，则这个正数是（ ） A. 1 B. C. 9 D. 3 7. 如图，△ABC≌△A′B′C′，边 B′C′过点 A 且平分∠BAC 交 BC 于点 D，∠B＝27°，∠CDB′＝98°，则∠C′的度数为（ ） A. 60° B. 45° C. 43° D. 34° 8. 已知9y2＋my＋4是完全平方式，则m为（　　） A. 6 B. ±6 C. ±12 D. 12 9. 已知，，则的值为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 10. 如图，在数轴上表示1、的对应点分别为、，关于点的对称点为点，则点所表示的数是(　　) A. B. C. D. 11. 若展开式中不含项，则m的值是（ ） A. 5 B. 0 C. D. 12. 如图，以的和为边分别向外作等边和等边，连结和交于点O，，，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）．请把答案直接填写在答题卡对应题中横线上．（注意：在试题卷上作答无效） 13. 计算：______． 14. 将命题“同角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：______． 15 已知，则m＝________． 16. 如图，在中，，，，平分交BC于点D，在AB上截取，则的周长为______． 17. 已知二次三项式有一个因式是，则m的值为______． 18. 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图）就是一例．这个三角形给出了（a+b）n（n=1，2，3，4，5，6）的展开式的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中各项的系数，等等． 有如下四个结论： ①（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5； ②当a=-2，b=1时，代数式a3+3a2b+3ab2+b3的值是-1； ③当代数式a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4的值是0时，一定是a=-1，b=1； ④（a+b）n的展开式中的各项系数之和为2n． 上述结论中，正确的有______（写出序号即可）． 三、解答题：（本大题共7个小题，共78分）解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．（注意：在试题卷上作答无效） 19. 计算 （1） （2） 20 分解因式 （1） （2） （3） （4） 21. （1）已知实数x，y满足，z是的小数部分，求的值． （2）已知，．求：的值． 22. 已知，求的值． 23. 已知：如图，F、C是上两点，且，，．求证： （1）； （2）． 24. 如图1所示的正方形，我们可以利用两种不同的方法计算它的面积，从而得到完全平方公式： ． 请你结合以上知识，解答下列问题： （1）写出图2所示的长方形所表示的数学恒等式______． （2）根据图3得到的结论，解决下面的问题：若，，求代数式的值． （3）小华同学用图4中x张边长为a的正方形纸片，y张边长为b的正方形纸片，z张边长分别为a，b的长方形纸片拼出一个边长分别为和的长方形，则______，______，______． 25. 如图，已知在中，，，点D为AB边上一点，且，点P在线段BC上以2速度从点B向点C运动，设运动时间为