河南省南阳市西峡县2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年河南省南阳市西峡县七年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。 1．绝对值等于5的数是（　　） A．5 B．﹣5 C． D．±5 2．|﹣|的相反数是（　　） A． B．﹣ C．3 D．﹣3 3．中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利90元记作+90元，那么亏本30元记作（　　） A．﹣30元 B．﹣90元 C．+30元 D．+90元 4．5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上，这意味着下载一部高清电影只需要1秒．将1300000用科学记数法表示应为（　　） A．13×105 B．1.3×105 C．1.3×106 D．1.3×107 5．单项式﹣πa3b的系数与次数分别是（　　） A．﹣，5 B．，5 C．π，4 D．﹣π，4 6．下列比较有理数的大小正确的是（　　） A．﹣4＞﹣4.5 B．﹣0.1＜﹣0.11 C．﹣＞ D．﹣＞﹣ 7．将代数式4a2b+3ab2﹣2b3+a3按a的升幂排列的是（　　） A．a3+4a2b+3ab2﹣2b3 B．4a2b+3ab2﹣2b3+a3 C．﹣2b3+3ab2+4a2b+a3 D．4a2b+3ab2+a3﹣2b3 8．已知|a|＝5，|b|＝4，且b＜a，则a+b的值等于（　　） A．9或﹣1 B．9或1 C．1或﹣1 D．9或﹣9 9．下列选项中，运算后结果相等的是（　　） A．（﹣）3和﹣ B．（﹣2）3和（﹣3）2 C．﹣32和（﹣3）2 D．﹣23和（﹣2）3 10．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|b|+|2﹣a|+|a﹣b|的结果是（　　） A．2 B．2b﹣2 C．2﹣2b D．2a+2 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．﹣5的倒数是　 　． 12．把50975四舍五入，使其精确到千位，那么所得到的近似数为 　 　． 13．已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是6，则代数式2022（a+b）﹣4cd+2m的值为 　 　． 14．一个三位数，它的百位上的数、十位上的数和个位上的数分别为a，b，6，则这个三位数为 　 　． 15．观察下列等式：，，，，…，根据你发现的规律，请写出第n个等式：　 　． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．计算．（直接写出运算结果） （1）3+（﹣14）＝　 　； （2）（﹣7）﹣（﹣4）＝　 　； （3）6÷（﹣）＝　 　； （4）（﹣）×（﹣）＝　 　． 17．计算． （1）（+1）+（﹣）+（+）+（﹣0.875）+（﹣）； （2）（﹣）÷（﹣）． 18．计算． （1）[（﹣1）2022﹣（1﹣0.5×）]×[2﹣（﹣3）3]； （2）﹣32﹣[（﹣5）2×（﹣）﹣240÷（﹣4）×]． 19．对于任何数，规定一种新运算＝ad﹣bc，例如：＝1×4﹣2×3＝﹣2． （1）按照这个规定，请你计算的值； （2）按照这个规定，请你计算当x、y满足|x﹣2|+（y+3）2＝0时，求的值． 20．已知多项式（a+）x3﹣（a﹣）x2+x﹣5是关于x的二次三项式． （1）求a的值； （2）求下列代数式的值． ①（a﹣1）（a2+a+1）； ②a3﹣1． （3）由第（2）问的结果，大胆猜测，你能得到什么结论？ 21．出租车司机小赵某天上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：﹣2，+5，﹣4，+10，﹣15，﹣6． （1）将最后一位乘客送到目的地时，小赵距出发地多远？此时在出发地东边还是西边？ （2）若出租车起步价为8元，起步里程为3千米（即3千米以内收费8元），超过部分每千米1.2元．问小赵该天上午共得出租款多少元？ 22．如图所示，正方形ABCD中，点G是边CD上一点（不与点C，D重合），以CG为边在正方形ABCD外作正方形CEFG，且B，C，E三点在同一条直线上，正方形CEFG的边长为4，正方形ABCD的边长为a（其中a＞4）． （1）求图中阴影部分的面积S（用含a的代数式表示）； （2）当a＝6时，求图中阴影部分面积S的值． 23．（1）填空： ①＝　 　；＝　 　． ②＝　 　；＝　 　． ③＝　 　；＝　 　． … （2）观察与发现： 观察上面各式，猜想：＝　 　（用含有n的式子表示出来，其中n为正整数）． （3）拓展探究： 根据你发现的规律计算：+…+． 参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。 1．绝对值等于5的数是（　　） A．5 B．﹣5 C． D．±5