第2章 第23课时 有理数的混合运算-【宝典训练】2023-2024学年七年级上册数学高效课堂(北师大版)

全典训练 数学·七年级上册（北师大版） 第23课时有理数的混合运算 ◆感悟新知 (1)有理数混合运算的顺序： ①先算 ,再算 ,最后算加减： ②同级运算，按从左到右的顺序依次进行： ③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行： (2)运用运算律进行简便计算： 在进行有理数的混合运算时，除遵循以上原则外，还需要根据具体的题目特点，灵活使用运算 律，使运算快捷而准确。 》对点训练— 。知识点D有理数的混合计算 1.计算： 2.计算： (1)-20+(-14)-(-18)-(+16): a哈9+景x-0 (2-2÷(-(-： (2)-3÷2}音×(-2， (3(-2)X3+8÷(-3: (3)-1m-0.5-10÷3×[5-(-30]. (4)18-6÷(-2)× 3 24 第二章有理数及其运算 四基目级练 >精选例题 ◆变式训练 一级 【例1】计算： 【变】计算： (1D(-12)×(- )-80÷(-16， (1)0-(-3)2÷3×(-2)1: (2)2×(-3)3-4×(-3)+15. (2)|2-(-5)1+6×(-3)÷(- 3 444444444444444444444444444+44 4444444444 444444440 444444444444444+444+4 二级 【倒2计算：（一+}名÷（一）-1-2 【变2】计算：(-5)3+[-4-(1-2)×4]. 三级 【例3】按照如图所示的操作步骤，若输入x的值 【变3】形如 的式子叫做二阶行列式，它的 为1，则输出的值为 d /命入加上3平方减去/输出 运算法则用公式表示为 =ad- bc,依此法 b d 2 则计算 思维拓暴 【例4】小亮同学与小强同学在玩“24点”游戏.规则是将4个数（每个数只用一次）进行加、减、乘、除四 则运算使其结果等于24.小亮同学抽到的4张牌是红心3、黑桃7、梅花3、方块A,你能写出两种不同 的算式凑成24或一24吗？（其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，如黑色A代表1） 25参考答案 -11-1(7)00(8)89(9)-3636 思维拓展 知识点2 【例4】解：(1)102000000000000千米=1.02×104千米： 2.B3.2 (2)1.02×10÷(3×10)=3.4×10°（秒）. 四基三级练 客：从暗星发出的光线到达地球需装3.4×10秒。 【例1】(1)解：原式=216. 第23课时有理数的混合运算 （2)解：原式=- 感悟新知 【变11)解：原式=-意 ①乘方乘除 知识点1 (2解：原式=一总 1,(1)解：原式=一20一14十18一16 【例2C【变20 =(-20-14-16)+18 【例3】解：(1)2×2×0.1=0.8（毫米）， =-50+18 即对折2次后，厚度为0,8毫米。 =-32. (2)2×2×0.1=12.8(毫米)， (2)解：踩式=16×(-是)×号 即对折6次后.厚度为12.8毫米 =-27 【变3】解：第1次剪去号后，利下号m, (3)解：原式=-6十8×（一3） 第2次利下（寸）m =-6十(-24) =-30. 第3次剩下（受广m… (0解：原式=18-6÷4×号 第6次利下（宁m即m -18-×号-18- 思维拓展 =17.5. 【例试号十言21-品31-是 2.(D解：原式=（号-是+景×16 第22课时科学记数法 -×16-×16+×16 感悟新知 =8-12+10 1.110科学记数法3.(1)加上1(2)m =6 (2)解：原式=-9÷号-音×(-8 知识点1 1.(1)3.15×10 (2)2.7×10(3)8.5134×10(4)1×10 =-9×音-吉×(-8) (5)-5.6×10 2.解：(1)是： (2)不是，因为29>10： （3)解：原式=-1-（一之×3×(6-9） (3)不是，因为0.32<1： (4》不是，因为100不是10”的形式. =-1+2×(-0 3.(1)120000(2)23000000(3)360000000(4)4200000 =-1+(-6) 4.D5.A6.8.5×10 =-7 四基三级练 四基三级练 【例1】B【变1C【例2C【变2D 【例1】(1)解：原式=9一(-5) 【例3】1.5×10 =14. 【变3】解：(1)因为3.65×10=365000，L,02×10°=1020000，而 (2)解：原式=2×(-27)一(-12)+15 365000<1020000, =-54+12+15 所以3,65×10<1.02×10： =-27. (2)因为1.45×10m=14.5×10m,而9.8<14.5， 【变1】(1)解：原式=0-9÷3×（一8） 所以1.45×100>9.8×101”： =0-3×(-8) 9 高效课堂宝典训练数学七年级上册（北师大版） =24. .a=1,h=2,则ab=2. (2)解：原式=2+51+6×（一3）÷号 【例36247(1)1x+1(2)-4或3(3)5 【变3】(1)8(2)9或-2(3)3 =7+6×(-3)×号 提升专题4：有理数常见的几种运算技巧 =7-8=-1. 【例1】解：1)：a⑧b=|a十b-la-b. 【例21解：原式=(-号+一-名)×(-16)-1-4 ..3③(-5)=|3-51-13+5 =8一4十2-3 =2-8=-6. =3. (2)(a+2)+16-1=0, 【变2】解：原式=一125+[-16-(-3)×4门 ,.(4+2)=0,b-1日=0， ,.a=-2,b=1, =-125-4 =-129. .a©6=1-2+11-1-2-11=1-3=-2. 【例3】11【变3】-13 【变1】(1)0-3-1 解：(2)[-5.5]-[3.1]-[-4.8] 思维拓展 =-6-3-(-5) 【例4】解：4张牌可表示的数分别是一3,7,3，一1， =-6-3+5 所列算式为(-3)×7+3×(-1)=-24或(-3)×(-1)+3×7=24. =一4； 提升专题2：与数轴有关的数形结合思想 (3)x有最小值，理由如下： 【例1】B【变1C [x]=-5, 【例2JD【变2】-6 -5≤x<-4, 【例3】B【变3D x的最小值为一5. 【例4】C【变4】C 【例2】162 【例5】B【变5C 【变2】解：输入一1，.一1十4=3， 3-(-3)=6.6-5=1, 提升专题3：与绝对值有关的分类讨论思想 1<2,.重新输人1， 【例1】解：：x十2与y一5互为相反数， 1+4=5,5-(-3)=8, .z+2+|y-51=0, 8-5=3, 又1x+21≥0，y-50. :3>2.输出的结果为3. x+2=0,y-5=0, 解得x=-2,y=5. 【例1号22器 .21x-y=2×|-2-5=2×7=14. 1 1 1 解：0)1x2+2x3十3x+,X 【变1】解：a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于5， .a+b=0.cd=1,x=25. -1-++号-+-号 .x2+(a+b)x-(cd)2回 =25+0×x-12m=25+0-1=24 【例2】解：：a-5,b-|3|, .a=士5，b=士3. 12022 ,a-bl=b-a≥0， =1-2023-2023 ∴.b≥d… ①当b=3,a=一5时，a十b=-2: (3)十3太+7十+ ②当b=一3，a=一5时.a十b=-8 a+b的值为一2或-8. 【变2】解：：1b-21+b-2=0,.6-2引=2-b, .2一b20,解得≤2， =2×-+号+号-号+号-号+- ,=1或b=2, a-bl+a-b=0,.la-bl=b-a, a≠b,.b>a.<2, a,b是正整数， 10