精品解析：福建省莆田第二十五中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题

莆田第二十五中学2022-2023学年上学期中考试卷 八年数学 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是( ) A. 2、2、4 B. 2、6、3 C. 8、6、3 D. 11、4、6 3. 下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ） A B. C. D. 4. 等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（　　） A 12 B. 15 C. 12或15 D. 18 5. 点P（1，2）关于y轴对称点的坐标是（　　） A. （﹣1，2） B. （1，﹣2） C. （1，2） D. （﹣1，﹣2） 6. 一个正多边形的内角和比外角和多，则该正多边形的边数是( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，CD是斜边AB上的高，AD＝3cm，则AB的长度是（　　） A. 3cm B. 6cm C. 9cm D. 12cm 8. 如图，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE,BC=EF，根据（SAS）判定△ABC≌△DEF，还需的条件是（　　） A. ∠A=∠D B. ∠B=∠E C. ∠C=∠F D. 以上三个均可以 9. 如图，小林从P点向西直走12m后，向左转，转动的角度为α，再走12m，如此重复，小林共走了108m回到点P，则α=（ ） A. 40 o B. 50 o C. 80 o D. 不存在 10 如图，中，，，平分，于，则下列结论： ①平分； ②； ③平分； ④， 其中正确的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．） 11. △ABC中，已知∠A=90°，∠B=65°，则∠C=_____． 12. 造房子时屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是根据三角形具有_________． 13. 如图，OC 平分∠AOB，D 为 OC 上任一点，DE⊥OB 于 E，若 DE=4cm，则 D 到 OA 的距离为_____. 14. 在△ABC中，AB=6，AC=2，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是________． 15. 当三角形中的一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为直角三角形，则这个“特征角”的度数为______． 16. 如图，已知的周长是22，、分别平分和，于D，且，的面积是 __． 三．解答题（本题9大题，共86分．每小题为8+8+8+8+8+10+10+12+14分．） 17. 如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE．求证：AD=AE． 18. 如图：AC∥DE，若∠ABC=70°，∠E=50°，∠D=75°，求∠A、∠ABD的度数. 19. （1）请在图中画出关于y轴对称的图形（其中，，分别是A，B，C的对应点，不写画法）； （2）直接写出，，三点的坐标：（________，________），（________，________），（________，________）． 20. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝28°． （1）作AC边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E（用直尺和圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）； （2）连接CE，求∠BCE的度数． 21. 如图，∠A=∠D=90°，AC=DB，AC、DB相交于点O．求证：OB=OC． 22. 如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，且，的周长等于． （1）求的长； （2）若，并且．求证：． 23. 已知，如图，∠A=∠B=90°，E是AB的中点，DE平分∠ADC，求证：CE平分∠BCD．（提示：需过点E作CD的垂线段） 24. 如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D．求证：AD+BC=AB． 25. 如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的是速度都为1厘米/秒．当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（秒）． （1）当运动时间为t秒时，AP长为　 　厘米，QC的长为　 　厘米；（用含t的式子表示） （2）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？ （3）连接AQ、CP，相交于点M，如图2，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数． 第1页/共1页 学科网