精品解析：山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

阳泉一中2022——2023学年第一学期期中考试 年级高一学科数学 说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分. 满分150 分.考试时间 120分钟. 第Ⅰ卷 （ 60分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合，集合，则集合（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 4. 已知＝2x＋3，f(m)＝6，则m等于（ ） A. B. C. D. 5. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 设，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 若函数且满足对任意的实数都有成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知定义在上的偶函数，且当时，单调递减，则关于x的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9. 下列函数中，与函数是同一函数的是（ ） A. B. y=t+1 C. D. 10. 下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 下列说法正确的是（ ） A. 函数在上的值域为 B. 函数的值域为 C. 关于x方程有解，则 D. 当时，恒成立，则a的取值范围为 12. 下列说法正确的有（ ） A. 若，则的最大值是 B. 若都是正数，且，则的最小值是3 C. 若，则的最小值是2 D. 若，则的最小值是4 第Ⅱ卷 （ 90 分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13. 设函数，则______． 14. 函数，且的图象恒过定点__________ . 15. 已知关于的一元二次不等式的解集为，则____． 16 已知函数对任意，都有成立．有以下结论： ①；②是上的偶函数；③若，则； ④当时，恒有，则函数在上单调递增． 则上述所有正确结论的编号是________ 四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17 （1）计算 ； （2）求函数的最小值. 18. 已知集合，或． （1）若，求； （2），求实数a的取值范围． 19. 已知幂函数在上是减函数. （1）求解析式； （2）若，求的取值范围. 20. 已知定义域为R的函数是奇函数． （1）求a，b的值． （2）判断函数的单调性，并用定义证明． （3）当时，恒成立，求实数k的取值范围． 21. 某厂生产某种零件，每个零件的成本为元，出厂单价定为元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低元，但实际出厂单价不能低于元. （1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰好降为41元？ （2）设一次订购量为个，零件的实际出厂单价为元，写出函数的表达式； （3）当销售商一次订购个零件时，该厂获得的利润是多少元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本） 22. 已知是定义在上的奇函数，且当时，（为常数）. （1）当时，求解析式； （2）若关于x的方程在上有解，求实数m的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 阳泉一中2022——2023学年第一学期期中考试 年级高一学科数学 说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分. 满分150 分.考试时间 120分钟. 第Ⅰ卷 （ 60分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合，集合，则集合（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】应用集合并运算求即可. 【详解】由题设. 故选：B 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】根据含有一个量词的命题的否定，即可判断出答案. 【详解】命题“，”为全称量词命题， 其否定为存在量词命题：，， 故选:C. 3. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】列出使函数解析式有意义的不等式，解出的取值范围即函数的定义域. 【详解】由题，，解得. 故选： D. 4. 已知＝2