专题13 二次函数 2023年中考数学一轮复习专题训练（湖北专用）

专题13 二次函数 2023年中考数学一轮复习专题训练（湖北专用） 一、单选题 1．（2022九上·郧西月考）抛物线的顶点坐标是（　　） A． B． C． D． 2．（2022九上·郧西月考）已知二次函数y＝﹣2ax2+ax﹣4（a＞0）图象上三点A（﹣1，y1）、B（1，y2）、C（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y1＜y3＜y2 B．y3＜y1＜y2 C．y1＜y2＜y3 D．y2＜y1＜y3 3．（2022九上·江夏月考）对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点．如果二次函数y＝x2+2x+c有两个相异的不动点x1，x2，且x1＜2＜x2，则c的取值范围是（　　） A．c＜﹣3 B．c＜﹣8 C．c＜﹣6 D．c＜﹣1 4．（2022九上·江夏月考）将抛物线y＝（x+1）2﹣1平移后得到抛物线y＝x2．下列平移方法正确的是（　　） A．先向右平移1个单位，再向上平移1个单位 B．先向左平移1个单位，再向下平移1个单位 C．先向左平移1个单位，再向上平移1个单位 D．先向右平移1个单位，再向下平移1个单位 5．（2022九上·广水月考）对于抛物线的说法错误的是（　　） A．抛物线的开口向下 B．抛物线的顶点坐标是（1，2） C．抛物线的对称轴是直线 x＝1 D．当x＜1时，y随x的增大而减小 6．（2022九上·应城月考）把抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是，则有（　　） A．， B．， C．， D．， 7．（2022九上·嘉鱼月考）抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表： x -2 -1 0 1 y 0 4 6 6 下列结论不正确的是（　　） A．抛物线的开口向下 B．抛物线的对称轴为直线 C．抛物线与x轴的一个交点坐标为 D．函数的最大值为 8．（2022·襄阳）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝bx+c和反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．（2022·黄石）已知二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直线，有以下结论：①；②若t为任意实数，则有；③当图象经过点时，方程的两根为，（），则，其中，正确结论的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 10．（2022·恩施）已知抛物线，当时，；当时，.下列判断： ①；②若，则；③已知点，在抛物线上，当时，；④若方程的两实数根为，，则. 其中正确的有（　　）个. A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．（2022九上·郧西月考）如图，要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根长度为水管，在水管的顶端点处安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离处达到最高，水柱落地处离池中心距离，则抛物线形水柱的最高点到地面的距离是　 　． 12．（2022九上·郧西月考）已知抛物线（，，是常数）的图象经过，对称轴在轴的右侧．下列四个结论：①；②；③若，则是方程的一个根；④若，是抛物线上两点，当时，则．其中正确的是　 　．（填写序号） 13．（2022九上·江夏月考）下列关于二次函数y＝x2﹣2mx+m2﹣1的结论： ①该函数图象的对称轴为直线x＝m； ②若函数图象的顶点为M，与x轴交于A、B两点，则S△ABM为定值； ③若P（x1，y1），Q（x2，y2）两点在该函数图象上，且x1＞x2，x1+x2＞2m，则有y1＜y2； ④该函数图象与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，△ABC不可能为直角三角形． 其中正确的结论是 　 　． 14．（2022九上·广水月考）已知点A(-3，)，B(-5，)，C(2，)在函数y=- -2x+b的图象上，则、、的大小关系为　 　． 15．（2022九上·广水月考）已知二次函数，当时，y的取值范围内是　 　． 16．（2022九上·广水月考）如图，已知点，，…，在函数位于第二象限的图象上，点，，…，在函数位于第一象限的图象上，点，，…，在y轴的正半轴上，若四边形、，…，都是正方形，则正方形的边长为　 　． 17．（2022九上·应城月考）抛物线y=+bx+c，经过A(-1，0)，B(3，0)两点，则这条抛物线的解析式为　 　. 18．（2022九上·嘉鱼月考）二次函数的部分图象如图所示，与y轴交于（0，﹣1），对称轴为直线x＝1．下列结论：①abc＞0；②a＞；③对于任意实数m，都有m（am＋b）＞a＋b成立；④若，在该函数图象上，则；⑤方程（k≥0，k为常数）的所有根的和为4．其中正确结论是　 　． 19．（2022九上·嘉鱼月考）将抛物