专题4 二次根式 2023年中考数学一轮复习专题训练（湖北专用）

专题4 二次根式 2023年中考数学一轮复习专题训练（湖北专用） 一、单选题 1．（2022七下·十堰期中）已知x、y是有理数，且y＝+ +4，则y－4x的立方根为（　　） A．2 B．-2 C．4 D．-4 2．（2022八下·崇阳期中）下列二次根式中，与能合并的是（　　） A． B． C． D． 3．（2022八下·崇阳期中）下列运算结果正确的是（　　） A．＝﹣9 B．=2 C． D． 4．（2022七下·十堰期中）下列各式正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2022八下·黄冈月考）在化简时，甲、乙两位同学的解答如下： 甲：； 乙：. 这两位同学的解法，你认为（　　） A．两人解法都对 B．甲错乙对 C．甲对乙错 D．两人都错 6．（2022八下·老河口期中）式子在实数范围内有意义，则a的取值范围是（　　）. A． B． C． D． 7．（2022八下·黄石月考）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（2022八下·老河口期中）下列二次根式中，最简二次根式是（　　）. A． B． C． D． 9．（2022八下·黄冈月考）如果，，那么下面各式：①，②，③，其中正确的是（　　）. A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 10．（2022八下·老河口期中）下列运算中正确的是（　　）. A． B． C． D． 二、填空题 11．（2022八下·崇阳期中）已知a，b，c为△ABC三边的长，化简＝　 　. 12．（2022八下·咸宁期中）已知△ABC的三边长a、b、c满足＋|b－|＋(c－2)2＝0，则△ABC一定是　 　三角形. 13．（2022·随州）已知m为正整数，若是整数，则根据可知m有最小值.设n为正整数，若是大于1的整数，则n的最小值为　 　，最大值为　 　. 14．（2022七下·黄陂月考）如果都是实数，且，则的相反数是　 　 15．（2022·武汉） 计算的结果是　 　. 16．（2022·荆州）若 的整数部分为a，小数部分为b，则代数式 的值是　 　. 17．（2022八下·老河口期中）化简：　 　. 18．（2022·十堰）【阅读材料】如图①，四边形 中， ， ，点 ， 分别在 ， 上，若 ，则 . 【解决问题】如图②，在某公园的同一水平面上，四条道路围成四边形 .已知 ， ， ， ，道路 ， 上分别有景点 ， ，且 ， ，若在 ， 之间修一条直路，则路线 的长比路线 的长少　 　 （结果取整数，参考数据： ）. 19．（2022八下·十堰月考）若等腰三角形的两条边a，b满足，则等腰三角形的周长为　 　. 20．（2022八下·黄石月考）已知长方形的面积是，其中一边的长是cm，则该长方形的周长为　 　cm. 三、计算题 21．（2022八下·崇阳期中）计算 （1） （2）. 22．（2022八下·通城期末）计算： （1） ； （2） . 23．（2022八下·老河口期中）计算： （1）； （2）. 24．（2022七下·黄陂月考）计算： （1） （2） 25．（2022八下·武昌期末）计算： （1）； （2）. 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：∵y＝+ +4， ∴， 解得： ∴y＝++4＝4， ∴， ∴y－4x的立方根为. 故答案为：B. 【分析】根据二次根式的被开方数不能为负数，可列出不等式组，求解得出x的值，将x的值代入原等式求出y的值，进而代入待求式子算出结果. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：的被开方数是3. A、＝2，被开方数是6；故本选项不符合题意； B、＝4，被开方数是2；故本选项不符合题意； C、=3，被开方数是6故本选项不符合题意； D、＝，被开方数是3；故本选项符合题意； 故答案为：D. 【分析】将各选项的数化为最简二次根式，若被开方数为3即可合并. 3．【答案】B 【解析】【解答】解：因为=9，所以A错误， 因为，所以B正确， 因为，所以C错误， 因为，所以D错误，故答案为：B. 【分析】根据二次根式的性质判断A、B；根据二次根式的除法判断C；根据算术平方根判断D即可. 4．【答案】B 【解析】【解答】解：A、，，所以A选项错误； B、 ，所以B选项正确； C、，所以C选项错误； D、，所以D选项错误， 故答案为：B. 【分析】根据“”即可判断A选项；根据一个数的立方根等于这个数的相反数的立方根的相反数，可判断B选项；根据“”即可判断C、D选项. 5．【答案】B 【解析】【解答】解：甲进行分母有理化时不能确定，故不能直接进行分母的有理化，故甲错误；