精品解析：上海市奉贤区五四学校六校联考2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年上海市奉贤区五四学校六校联考七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，共18分） 1. 如果一个两位数的个位、十位上的数字分别是、，那么这个数可用代数式表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列等式成立是（　　） A. B. C. D. 3. 对于式子，下列说法正确的是（ ）. A. 系数是 B. 指数是 C. 底数是 D. 是的次幂 4. 下列代数式，，，，，中，单项式有（　　） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 下列多项式乘以多项式能用平方差公式计算是（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算中，正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共14小题，共28分） 7. 长方形的周长为，长为，则宽为______． 8. 一斤桔子元，小李花了元钱买桔子，用字母表示小李买桔子的重量是______斤． 9. 单项式的系数是______，次数是______． 10. 请你根据所给出的组成一个二次三项式：___________________. 11. 多项式按的降幂排列为______. 12 计算：______． 13. 计算： =_________________. 14. 计算：______． 15. 计算：______． 16 分解因式：______． 17 计算：______． 18. 分解因式：x2﹣5x﹣6＝_____． 19. 若是一个完全平方式，则a＝_______． 20. 如果单项式与是同类项，那么 ______． 三、解答题（本大题共8小题，共54分） 21. 用简便方法计算：（结果，可用幂的形式表示）． 22. 计算： 23. 因式分解：． 24. 分解因式：． 25. 求减去的差． 26. 已知，，求的值. 27. 先化简，再求值：，其中，． 28. 如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都相同的小长方形，已知小长方形的长为a，宽为b，且a＞b． (1)用含a、b的代数式表示长方形ABCD的长AD、宽AB； (2)用含a、b的代数式表示阴影部分的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年上海市奉贤区五四学校六校联考七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，共18分） 1. 如果一个两位数的个位、十位上的数字分别是、，那么这个数可用代数式表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】试题解析：由两位数=10×十位数字+个位数字，可知： ∵个位上的数字是a，十位上的数字是b， ∴这个两位数可表示为 10b+a． 故选B． 2. 下列等式成立的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，合并同类项逐项分析判断即可求解． 【详解】解：A．，故A不成立，不符合题意； B．，故B不成立，不符合题意； C．，故C成立，符合题意； D．，故D不成立，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，合并同类项，正确的计算是解题的关键． 3. 对于式子，下列说法正确的是（ ）. A. 系数是 B. 指数是 C. 底数是 D. 是的次幂 【答案】D 【解析】 【分析】把（−2x）看作一个整体，根据有理数的乘方的定义解答． 【详解】（−2x）y表示（−2x）的y次幂． 故选D． 【点睛】本题考查了有理数的乘方的定义，整体思想的利用是解题的关键． 4. 下列代数式，，，，，中，单项式有（　　） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】B 【解析】 【分析】根据单项式的定义逐项分析判断即可，单项式是由数或字母的乘积组成的代数式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式 【详解】解：代数式，，，，，中，单项式有，，共有个． 故选：B． 【点睛】本题考查了单项式的定义，掌握单项式的定义是解题的关键． 5. 下列多项式乘以多项式能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据平方差公式的特点要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方，只有具备以上特点才能进行运算． 【详解】解：A、符合平方差公式的结构特点，能用平方差公式进行计算，故此选项正确； B、没有相同项，不能用平方差公式进行计算，故此选项错误； C、没有相同项，不能用平方差公式进行计算，故此选项错误； D．没有相反项，不能用平方差公式进行计算，故此选项错误. 故选A． 【点睛】此题主要考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方