2022 年九年级中考数学培优课资料3（相似图形问题）

相似图形2问题 ——2022 届初中数学培优课资料3 (请同学们提前完成以下试题) 1如图，中，交于点，，，，，求的长 2如图，△ABC的顶点A是线段PQ的中点，PQ∥BC，连接PC、QB，分别交AB、AC于M、N，连接MN，若MN=1，BC=3，求线段PQ的长． 3如图，直线a∥b，AF：FB=3：5，BC：CD=3：1，求（1）AE：EC （2）GF：DE 4如图，已知梯形中，，，交于，过作的平行线交于，交于．(1)若，，求．(2)求证：OM=ON 5 如图，F为平行四边形ABCD的边AD的延长线上的一点，BF分别交于CD、AC于G、E，若EF=32，GE=8，求BE． 6如图，在中，，，点从点开始沿向点以的速度移动，点从点开始沿向点以的速度移动，如果，分别从，同时出发，经过几秒与相似？ 7.如图，在中，已知，，且（足够大）与重叠在一起，即与重合，不动，运动，并满足：点在边上沿到的方向运动（不与点，重合），且始终经过点，与交于点． 求证：； 当为何值时，？ 当为何值时，？ 8如图，己知：中，，于，是的中点，交延长线于，求证： ①； ②． 9如图，在中，点在上，，点在上，，，相交于，求． 10如图，点是边的中点，，，，求． 11如图， 三角形ABC 是直角三角形，∠ACB=90°，CD⊥AB 于点 D，E 是 AC 的中点，ED 的延长 线与 CB 的延长线交于点 F。 (1)求证： FD2=FB .FC ; (2)若 G 是 BC 的中点，连接 GD，，，， GD 与 EF 垂直吗？ 并说明理由。 12如图，△ABC中，AB＝AC，AB⊥AC，点D、E分别是BC、AC的中点，AF⊥BE于点F． （1）求证：AE2＝EF•BE； （2）求∠AFC的大小； （3）若DF＝2，求△ABF的面积． 13如图①，四边形ABCD中，对角线AC和BD交于O点，且AD⊥BD，过C点作CF∥AD交BD于F点，E为AC的中点，连接ED，EF． （1）求证：DE＝EF； （2）如图②，若BA＝BC，连接BE交CF于M点． ①求证：△EFM∽△CBM； ②求证：△DEF∽△ABC． 14如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5cm，∠BAC＝60°，动点M从点B出发，在BA边上以每秒2cm的速度向点A匀速运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒cm的速度向点B匀速运动，设运动时间为t秒（0≤t≤5），连接MN． （1）若△MBN与△ABC相似，求t的值． （2）当t为何值时，四边形ACNM的面积最小？并求出最小值． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $