精品解析：吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

长春二实验中学2022-2023学年度上学期期中考试 高一数学试题 2022年11月 本试卷分选择题和非选择题两部分共22题，共120分，共2页.考试时间为120分钟.考试结束后，只交答题卡. 第Ⅰ卷 选择题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则集合中元素个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. “”的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 3. 化简（其中）＝（ ） A. B. C. D. 4. 若，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知的值域为R，那么实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数f(x)＝(a∈R)，若函数f(x)在R上有两个零点，则a的取值范围是（ ） A. (－∞，－1) B. (－∞，1) C. (－1，0) D. [－1，0) 7. 若两个正实数，满足且存在这样的，使不等式有解，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数.若，，，是方程的四个互不相等的解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 若函数，则（ ） A. B. C. D. 10. 若，则下列不等式中一定不成立是（ ） A B. C. D. 11. 函数其中且，则下列结论正确的是（ ） A. 函数是奇函数 B. 方程在R上有解 C. 函数的图象过定点 D. 当时，函数在其定义域上为单调递增函数 12. 下列命题中正确的是（　　） A. 函数在区间（0，1）上有且只有1个零点 B. 若函数f（x）＝x2＋ax＋b，则f ≤ C. 如果函数y＝x＋在[a，b]上单调递增，那么它在[－b，－a]上单调递减 D. 若定义在R上函数y＝f（x）的图象关于点（a，b）对称，则函数y＝f（x＋a）－b为奇函数 第Ⅱ卷 非选择题 三、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分． 13. 已知集合A＝{1，3，}，B＝{1，m}，A∪B＝A，则m＝________. 14. 函数，函数的零点所在的区间为则____ 15. 已知时，不等式恒成立，则x的取值范围为__________． 16. 已知函数，则满足不等式的范围是________. 四、解答题：本题共6小题，共56分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知命题：关于的方程有实数根， 命题． （1）若命题是真命题， 求实数的取值范围； （2）若是的必要不充分条件， 求实数的取值范围． 18. （1）计算： （2）已知，求的值. 19. 已知幂函数在上是减函数，． （1）求解析式； （2）若， 求的取值范围． 20. 攀枝花是一座资源富集的城市，矿产资源储量巨大，已发现矿种76种，探明储量39种，其中钒、钛资源储量分别占全国的63%和93%，占全球的11%和35%，因此其素有“钒钛之都”的美称．攀枝花市某科研单位在研发钛合金产品的过程中发现了一种新合金材料，由大数据测得该产品的性能指标值(值越大产品的性能越好)与这种新合金材料的含量x(单位：克)的关系为：当时，是的二次函数；当时，.测得部分数据如表： (单位：克) 0 2 6 10 … －4 8 8 … （1）求关于的函数关系式； （2）求该新合金材料的含量为何值时产品的性能达到最佳. 21. 已知函数． （1）若函数， 判断的奇偶性并加以证明； （2）当时， 先用定义法证明函数在上单调递增； （3）若对任意，都有恒成立，求实数a的取值范围 22. 已知， （1）若函数满足，求实数的值； （2）（i）在（1）的条件下，判断函数在上是否有零点，并说明理由： （ii）若函数在R上有零点，求取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 长春二实验中学2022-2023学年度上学期期中考试 高一数学试题 2022年11月 本试卷分选择题和非选择题两部分共22题，共120分，共2页.考试时间为120分钟.考试结束后，只交答题卡. 第Ⅰ卷 选择题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则集合中元素个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】由列举法列出集合的所有元素，即可判断； 【详