[中学联盟]江苏省响水县实验初级中学八年级数学下册第6章《分式》教案（11份）

教学目标 1．通过类比分数的乘除法，探索分式的乘法和除法法则； 2．会进行简单分式的乘除运算，能明确每一步计算的算理； 3．在分式的除法转化为乘法运算的过程中，进一步体验转化的数学思想． 教学重点 分式的乘法和除法法则的推导及应用． 教学难点 分子、分母是多项式时的分式乘除运算． 教学过程（教师） 学生活动 设计思路 问题的引入 可以像分数的乘法、除法那样进行计算吗？ · ； ÷ ；( )2． 用同学们熟悉又陌生的分式的乘除运算引入，激发学生对本节课学习的兴趣， 探索规律，揭示新知 活动一 1．计算：（1） × ， × ； （2） ÷ ， ÷ ． 问题1：上面运算的根据是什么？ 问题2：你能回忆并说出分数的乘法和除法法则吗？ 2．问题3：你能“类比”分数的运算，计算完成下面的式子吗？ · ； ÷ ． 3．问题4：再举几个这样的例子试一试．与同伴交流你的想法． 问题5：请你“类比”分数的乘除法则，用语言描述出分式的乘除法则（小组内交流得出结论）． 分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母． 分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘． 用字母表示为： · ＝ ； ÷ ＝ × ＝ ． 让学生从熟悉的分数的乘除运算开始． 通过类比分数的乘除法，引导学生尝试去进行分式的乘除． 让学生再举这样的例子，认识到一般规律，此时学生通过小组交流合作，通过不完全归纳探究总结分式的乘除法法则． 活动二 试一试： （1） · ； （2） ÷ ．[来源:学科网] 注意：运用分式的乘除法运算法则进行分式的乘法和除法时，能约分的要约分． · ＝ ； ÷ ＝ · ． 在学生探究出分式的乘除法法则后，通过两个简单问题的尝试，进一步熟悉运算法则．通过计算，认识到分式运算时，能约分的先约分，结果最后要化成最简． 尝试反馈，领悟新知 例 1　计算： （1） · ； （2）( )2． 例 2　计算： （1） ÷ ；[来源:学,科,网Z,X,X,K] （2） ÷ ． 课堂练习： 一、下面的计算对吗？如果不对，应该怎样更正？ （1） · ＝ ； （2） ÷ ＝ ． 二、课本P110练习1、2． 例1　可由学生自己来完成，同学们互相改正错误． 例2　由学生小组合作完成． 在熟悉分式的乘除法法则后，例1的设计让学生尝试解决问题，巩固所学知识． 例2的设计让学生应用从研究简单问题获得的经验解决较为复杂的问题，学习处理复杂问题的研究方法和手段．进一步学会用化归思想解决，激发其探求的欲望，培养学生良好的学习品德． 归纳小结，巩固提高 1．分式的乘除法法则内容是什么？ 2．进行分式的乘除法时要注意什么？ 3．在学习过程中你还存在哪些问题？ 尝试对知识和思想方法进行归纳、提炼、总结，形成理性的认识，内化数学的方法和经验． 试对所学知识进行反思、归纳和总结．会对知识进行提炼，体会数学的思想和应用，将感性的认识升华为理性的认识． 布置作业，巩固新知 课本112页第1题． 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 教学目标 1．熟练掌握分式的约分、通分、乘除法运算法则； 2．掌握分式的加减乘除运算，养成良好的运算习惯，并能明确每一步的算理． 教学重点 分式的加、减、乘、除混合运算． 教学难点 分式的加、减、乘、除混合运算． 教学过程（教师）[来源:学+科+网Z+X+X+K] 学生活动 设计思路 问题的引入 怎样计算：a÷b· ？ 小明: a÷b· ＝a÷1＝a． 小丽: a÷b· ＝a· · ＝ ． 谁的算法正确？请说明理由．[来源:学§科§网Z§X§X§K] a÷b· ． 用简单的分式乘除混合运算引入，通过比较小明、小丽不同的做法，让学生积极参与，激发学生对本节课学习的兴趣． 探索规律，揭示新知 活动一 1．问题1：怎样进行分式的乘、除混合运算？[来源:学科网ZXXK] 分式的乘、除混合运算，要按从左到右的顺序进行．[来源:学+科+网Z+X+X+K] 2．试一试：计算． （1） ÷ · ； （2）(xy－x2)÷ · ． 活动二 问题2：分数的混合运算顺序是什么？怎样进行分式的加、减、乘、除混合运算？ 与分数混合运算类似，分式的加、减、乘、除混合运算是：先乘除，后加减，如果有括号，先进行括号内的运算． 通过引例，引导学生类比分数的混合运算，思考并得到分式的乘、除混合运算顺序． 通过两道不复杂的分式乘、除混合运算，让学生去尝试，便