[中学联盟]江苏省响水县实验初级中学八年级数学下册第8章《中心对称图形（一）平行四边形》教案（11份）

数学教学设计 教学目标[来源:学#科#网Z#X#X#K] 1．通过对生活中熟悉的图形认识，理解菱形的概念； 2．探索并证明菱形的性质定理，在活动过程中发展学生的探究意识和有条理的表达能力； 3．能运用菱形的性质定理解决有关简单的问题． 教学重点 帮助学生探索并证明菱形的性质定理． 教学难点 菱形的性质定理的探索． 教学过程（教师） 学生活动 设计思路 导语： 同学们，请观察这几幅图片，有你熟悉的图形吗？这些图形有什么特征？ 学生观察、思考． 给学生展现一些常见的图片，激发学生的兴趣． 归纳： 结合图形，你认为怎样的图形是菱形呢？（小组讨论） 积极思考，小组合作，归纳概念． 由简单的图形归纳入手，给学生一个展示才华的机会，培养学生的语言表达能力． 活动一： 1．（说一说）菱形是特殊的平行四边形，那么它具有平行四边形的一切性质，你能说说吗？ 2．(议一议)菱形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？ 互相讨论，踊跃回答： 参考答案：1．（1）菱形的对边平行且相等；（2）菱形的对角相等；（3）菱形的对角线互相平分． 2．菱形既是中心对称图形又是轴对称图形． 通过学生相互讨论使学生主动参与到学习活动中来，培养学生合作交流精神和养成严谨的习惯．[来源:学科网ZXXK] 活动二： 拿出准备好的平行四边形的活动框架（每小组至少1个），对角线是两根橡皮筋．如果把DC沿CB方向平行移动，你会发现□ABCD的边、内角、对角线都随着变化． 当平移DC使BC＝AB时： （1）□ABCD四条边的大小有什么关系？ （2）对角线AC、BD的位置有什么关系？ 请同学们小组合作完成证明过程，并尝试用文字语言叙述． 定理：菱形的四条边相等，对角线互相垂直． 小组合作、探索交流，代表回答： （1）□ABCD的四条边都相等． ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD，AD＝BC， ∵BC＝AB， ∴AB＝BC＝CD＝DA， 即□ABCD的四条边都相等． （2）对角线AC、BD互相垂直． ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AO＝CO， ∵AB＝BC， ∴BD⊥AC， 即对角线AC、BD互相垂直． 通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯和有条理的表达能力． 例1　如图，木制活动衣帽架由3个全等的菱形构成，在A、E、F、C、G、H处安装上、下两排挂钩，可以根据需要改变挂钩间的距离，并在B、M处固定．已知菱形ABCD的边长为13cm，要使两排挂钩间的距离为24cm，求B、M之间的距离． 学生先独立思考后，写出证明过程，然后小组交流补充，形成完整的有条理的证明过程． 证明：连接AC、BD，AC与BD相交于点O ∵四边形ABCD是菱形， ∴∠AOB＝90°，AO＝ AC＝ ×24＝12，[来源:Zxxk.Com] ∴BO＝ ． ∴BD＝2BO＝10 BM＝3BD＝30． 即B、M之间的距离是30cm． 通过例题的证明，进一步巩固了学生对菱形的性质的理解，提高了学生分析问题、解决问题的能力．[来源:Zxxk.Com] 练习： P79第1、2题． 请四个学生上黑板板演，其他同学在作业本上完成． 学以致用，及时巩固． 总结： 理解菱形的概念，探索菱形的性质定理，并能运用定理解决简单的实际问题． 讨论后共同小结． 师生互动，锻炼学生的口头表达能力，激发学生勇于发表自己见解．[来源:学科网] 课堂作业： P84习题9.4第7、8题． 温故知新，练习提高． 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 A D B C A D B C O A D B C E F G H M $$ 数学教学设计 教学目标 1．探索并证明四边形是菱形的条件，培养学生的探究能力； 2．能运用菱形的判定定理解决有关问题． 教学重点 帮助学生探索并证明菱形的判定定理． 教学难点 菱形的判定定理的探索． 教学过程（教师） 学生活动 设计思路 导语： 同学们，你还记得我们上节课学习的菱形有哪些性质吗？ 学生思考、回顾． 给学生展现一些常见的图片，激发学生的兴趣． 板书： （1）菱形的四条边相等． （2）矩形的对角线互相垂直． 追问①你能说出上述命题的逆命题吗？请判断它们的真假． ②你能把（2）改为真命题并证明吗？ 定理： 板书： 四边相等的四边形是菱形． 对角线互相垂直的平行四边形是菱形． 积极思考，小组合作． 四条边都相等的