期末测试卷-2022-2023学年九年级数学上册期中期末挑战满分冲刺卷（人教版）

2022-2023学年九年级数学上册期末测试卷 一、单选题 1．下列图形中，是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．将抛物线向左平移2个单位后得到的抛物线表达式是（    ） A． B． C． D． 3．如图，将绕点按照顺时针方向旋转得到，交于点若，则（    ） A． B． C． D． 4．疫情期间，某居委会组织两个检查组，分别对“居民体温”和“居民安全出行”的情况进行抽查．若这两个检查组在辖区内的某三个小区中各自随机抽取一个小区进行检查，则他们恰好抽到同一个小区的概率是（   ） A． B． C． D． 5．如图，是O的直径，，则等于（    ） A． B． C． D． 6．关于二次函数，下列说法正确的是（    ） A．图象与y轴的交点坐标为 B．图象的对称轴在y轴的左侧 C．图象与x轴没有交点 D．y的最大值为4 7．如图，AB是半圆O的直径，CD为半圆O的弦，且，，则∠ACD的大小为（    ） A． B． C． D． 8．某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽xm，则下面所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 9．如图，、、分别切于点、、，的半径为5，，则的周长为（    ） A．18 B．20 C．24 D．30 10．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（﹣3，0），其对称轴为直线x＝﹣ ，结合图象分析下列结论： ①abc＞0； ②3a+c＞0； ③当x＜0时，y随x的增大而增大； ④＜0； ⑤若m，n（m＜n）为方程a（x+3）（x﹣2）+3＝0的两个根，则m＜﹣3且n＞2． 其中正确的结论有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题 11．抛物线 的顶点坐标是_____． 12．在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是________． 13．已知3是一元二次方程x2﹣4x+c=0的一个根，则方程的另一个根是________． 14．若关于x的函数与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为___ 15．如图，将矩形绕点A顺时针旋转后，得到矩形，如果，那么_______． 16．如图所示，为的弦，，则的度数为___________． 17．如图，在矩形中，，将矩形绕顶点旋转得到矩形，点恰好落在矩形的边上，则扫过的部分(即阴影部分)面积为 ___________． 18．如图，已知中，，，将绕点旋转到，其中、对应点分别为、，连接，则的长为___________． 三、解答题 19．用合适的方法解下列方程： (1) (2) 20．已知关于x的一元二次方程（m为常数） （1）求证：不论m为何值，方程总有两个不相等的实数根； （2）若满足，求实数的值． 21．如图，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点落在边上． (1)若，，求旋转的角度的大小； (2)若，，求的长度． 22．如图，为的直径，过点作于点，交于点，． (1)求证：为的中点； (2)若圆的半径为6，求弦的长． 23． 如图，已知二次函数的图象经过点A(2，0)，B(0，-6)两点． (1)求这个二次函数的解析式； (2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积． 24．如图，正方形ABCD内接于⊙O，P为上的一点，连接DP，CP． (1)求∠CPD的度数； (2)当点P为的中点时，CP是⊙O的内接正n边形的一边，求n的值． 25．2022年10月12日16:01，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，神舟十四号航天员陈冬、刘洋、蒸旭哲作为“太空教师”，为广大青少年再度带来了又一堂精彩绝伦的太空科普课，航天员老师分别为大家演示了微重力环境下毛细效应实验、水球变“懒”实验、太空趣味饮水以及旋转类演示实验“会调头的扳手”，小明的物理老师组织全班同学开展“我爱科学”活动，分享观看四个实验后的感想．老师将四个实验的名称分别写在四张完全相同的卡片上，背面朝上，每位同学随机抽取一张，做好记录后放回，并向同伴分享对应实验的观看收获． (1)小明抽到写有“会调头的扳手”卡片，并分享观后收获的概率为___________； (2)通过列表或树状图，求出小明和同桌小华恰好都抽到写有“会调头的扳手”卡片，并分享观后收获的概率． 26．如图，与相切于点B，交于点C，的延长线交于点D，E是上不与B，D重合的点，． (1)求的大小； (2)若点在的延长线上，且，求证：与相切． 27．在中，，是边上一动点，连接，将绕点逆时针旋转至的位置，使得． （1）如图1，当时，连接，连接交于点．若平分，， ①求证：； ②求的长． （2）如图2，连接，取的中点，连接．猜想与存在的数量关系，并证明你的猜想； 28．已