精品解析：山东省济宁市鱼台一中2013-2014学年高二下学期期中考试数学（文）试题解析

一、选择题（每小题5分，共计60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 复数（为虚数单位）的共轭复数是（ ） A． B． C． D． 2. 已知曲线上一点P（1，），则过点P的切线的倾斜角为（ ） A. 300 B. 450 C. 1350 D. 1650[来源:学,科,网] 3. 函数在区间上的最大值是（ ） A. B. 0 C. 2 D. 4 4. 复数Z满足，则Z的虚部位（ ） A. B. 4 C. D. 5. 已知点和在直线的两侧，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.不确定 6. 若过点的直线与曲线有公共点，则直线斜率的取值范围为( ) A.[－ D.) C.，] B.(－， 7. 若圆上的点到直线的最近距离等于１，则半径的值为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 试题分析：由圆的方程可知圆心为，圆心到直线的距离为，由数形结合分析可知圆上的点到直线的最近距离为，所以此时。故A正确。 考点：1点到线的距离；2数形结合思想。 8. 设是椭圆上一点，是椭圆的两个焦点， （ ） A. B. C. D. 9．若是定义在上的函数，且对任意实数，都有≤， ≥，且，，则的值是 A. 2014 B. 2015 C. 2016 D. 2017 10. 过平面区域内一点作圆的两条切线，切点分别为，[来源:学+科+网Z+X+X+K] 记，则当最小时的值为( ) A B. C. D. 11. 若函数在上单调递减，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. [来源:学科网ZXXK] 12. 若函数有极值点，且，若关于的 方程的不同实数根的个数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 时函数取得极大值为，当时函数取得极小值为。因为由数形结合分析可知所求方程根的个数为3个。 考点：1函数的零点与方程根的关系；2用导数研究函数的性质。 二、填空题（共4个小题，20分） 13. 在点（1,1）处的切线方程 14. 已知函数既有极大值又有极小值，则实数的取值范围是 15. 函数的图像在点）处的切线与轴的交点的横坐标为（）若，则= 【答案】28 【解析】 试题分析：，所以，由导数的几何意义可得在点）处的切线的斜率 16. 已知椭圆:，过点的直线与椭圆交于、两点，若点恰为线段的中点，则直线的方程为 三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分） 已知直线经过点. （1）若直线的方向向量为，求直线的方程； （2）若直线在两坐标轴上的截距相等，求此时直线的方程. 【答案】（1）（2）或 【解析】 试题分析：（1）由直线的方向向量可得直线的斜率，根据点斜式可得直线方程。（2）注意讨论截距是否为0，当截距均为0时，直线过原点，设直线方程为，将点代入即可求得，当截距不为0时可设直线为，同样将点代入即可求得。 18．（本小题满分12分） 已知函数f(x)＝＋ln x(a≠0，a∈R)．求函数f(x)的极值和单调区间． 所以时，的极小值为1. 的单调递增区间为，单调递减区间为． 考点：用导数研究函数的单调性和极值。[来源:学科网ZXXK] 19．（本小题满分12分） 已知动圆（） （1）当时，求经过原点且与圆相切的直线的方程； （2）若圆与圆内切，求实数的值. 【答案】（1）或（2） 【解析】 两边平方解得 考点：1直线和圆相切；2点到线的距离；3两圆的位置关系。 20．（本小题满分12分） 已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（－1，）处的切线方程。 （1）求函数的解析式； （2）求函数与的图像有三个交点，求的取值范围。 【答案】（1）；（2） 【解析】 试题分析：（1）将点代入函数解析式可得的值，将代入直线可得的值，再由切线方程可知切线的斜率为6，由导数的几何意义可知即，解由和[来源:学。科。网] 故所求的解析式是。 （2）因为函数与 的图像有三个交点