精品解析：河北省张家口市博文实验中学天津班2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

张家口蔚县博文实验中学天津班 2022-2023学年第一学期期中评估 初三数学试题 (时间100分钟,满分120分) 一．选择题（共12小题） 1. 下列方程中有一个根为﹣1的方程是（　　） A. x2+2x＝0 B. x2+2x﹣3＝0 C. x2﹣5x+4＝0 D. x2﹣3x﹣4＝0 2. 在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列成语描述的事件为随机事件的是（　　） A. 守株待兔 B. 水中捞月 C. 瓮中捉鳖 D. 水涨船高 4. 将二次函数y＝2x2﹣4x+5右边进行配方，正确的结果是（　　） A. y＝2（x﹣1）2﹣3 B. y＝2（x﹣2）2﹣3 C. y＝2（x﹣1）2+3 D. y＝2（x﹣2）2+3 5. 已知⊙O中最长的弦为8cm，则⊙O的半径为(　　)cm． A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 6. 下列说法中正确的是（ ） A. “任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件 B. “任意画出一个平行四边形，它中心对称图形”是必然事件 C. “概率为0.0001的事件”是不可能事件 D. 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次 7. 将抛物线向右平移1个单位，新函数解析式为（　　） A. B. C. D. 8. 下列方程没有实数根的是（　　） A. x2﹣x﹣1＝0 B. x2﹣6x+5＝0 C. x2﹣2x+3＝0 D. x2+x+1＝0 9. 一个不透明的袋子中装有10个只有颜色不同的小球，其中2个红球，3个黄球，5个绿球，从袋子中任意摸出一个球，则摸出的球是绿球的概率为（　　） A. B. C. D. 10. 边长为2的正六边形的面积为（　　） A. 6 B. 6 C. 6 D. 11. 共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一季度投放1万辆单车，计划第三季度投放单车的数量比第一季度多4400辆，设该公司第二、三季度投放单车数量的平均增长率均为，则所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，OA为⊙O的半径，弦BC⊥OA于点P．若BC=8，AP=2，则⊙O的半径长为（ ） A. 5 B. 6 C. 10 D. 二．填空题（共6小题） 13. 一元二次方程（x﹣5）（x﹣7）＝0的解为_____． 14. 掷一枚硬币，正面朝上的概率是_____． 15. 已知点与点关于原点对称，则_____． 16. 某种商品每件进价为10元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（10≤x≤20且x为整数）出售，可卖出（20﹣x）件，若使利润最大，则每件商品的售价应为_____元． 17. 一个扇形的弧长是，它的面积是，这个扇形的圆心角度数是_____． 18. 若函数y＝(a－1)x2－4x＋2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为_____． 三．解答题（共7小题） 19. 解方程 （1） ； （2） 20. 已知抛物线y＝x2+bx+c经过点A（－1，0），B（0，－3），求抛物线解析式和顶点坐标． 21. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根. （1）求的取值范围. （2）是否存在实数，使方程的两个实数根互为相反数？若存在，求出的值；若不存在，说明理由. 22. 现有A，B，C，D四张不透明的卡片，除正面上的图案不同外，其他均相同．将这4张卡片背面向上洗匀后放在桌面上． （Ⅰ）从中随机取出1张卡片，卡片上的图案是中心对称图形的概率是_____； （Ⅱ）若从中随机抽取一张卡片，不放回，再从剩下的3张中随机抽取1张卡片，请用画树形图或列表的方法，求两次抽取的卡片都是轴对称图形的概率． 23. 如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点C，∠BAC的平分线交⊙O于点D，DE⊥AC，垂足为E． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若直径AB＝10，弦AC＝6，求DE的长． 24. 在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用32m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB＝xm． （Ⅰ）若花园的面积是252m2，求AB的长； （Ⅱ）当AB的长是多少时，花园面积最大？最大面积是多少？ 25. 如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为． （1）求m的值及抛物线的顶点坐标； （2）求的面积； （3）点P是抛物线对称轴上一个动点，当 的值最小时，求点P的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 张家口蔚县博文实验中学天津班 2022-2023学年第一学期期中评估 初三数学试题 (时间100分钟,满分120分) 一．选择题（共12小题） 1. 下