[中学联盟]山东省菏泽市定陶县陈集镇中学七年级数学（青岛版）上册：第三章 有理数的运算 导学案（5份，无答案）

一、学习目标 1、有理数乘法法则是什么？ 2、如何应用有理数乘法法则进行有理数乘法运算？ 二、学习重点和难点 重点: 有理数乘法法则记忆和应用 难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解 三、学习过程： （一）自主学习 自学课本53——55页，完成下列问题 1、有理数乘法法则： （1）两数相乘， ___________________________ ，并把______________________[来源:学科网] （2）任何数和零相乘，积都得___________ （以上两条要求熟记） 2、用“<”，“>”或“=”填空 （1）若则；（2）若则 （3）若则；（4）若为任意有理数，则[来源:学*科*网Z*X*X*K] （二）精讲点拨[来源:学科网ZXXK] 计算： 规律方法总结： 1、有理数的乘法运算分哪几步？ 2、一个数与“—1”相乘，所得积与这个数是什么关系？与“1”相乘呢？ （三）有效训练 计算： （2） [来源:Zxxk.Com] （四）拓展提升 1、若a和b都是整数，且a×b=6，求a+b的值 2、计算（1） 与（1）题比较，直接写出下列各式结果 (2) =_____ (3) =____ (4) =_____ (5) =____ 根据以上五个算式，你发现乘积的符号与负因数的个数有何关系？ 四、学习小结 五、达标检测 1、从—1， 2，—3，4，—5这五个数中任取两数相乘，所得积最大的是_________，[来源:学#科#网] 最小的是_______________ 2、（1）若则；（2）若则 3、计算 4、定义运算：,请计算的值 六、课后训练 1、一个有理数和它的相反数的积是（ ） A.正数 B负数 C非正数 D非负数 2、若( ) A 都为正 B 都为负 C 同号 D 异号 3、已知，则 4、绝对值大于2而小于10的数有_____个，它们乘积的符号是_______ 5、已知 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 2、能正确进行有理数的乘方运算，让学生经历探索乘方的有关规律的过程。 【学习重点】理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算。[来源:学#科#网] 【学习难点】幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算。 【学习过程】 一、学前准备 1.预习疑难摘要： 2.边长7厘米的正方形的面积 ，棱长5厘米的立方体的体积 （1） 你是怎样计算的？ （2）两个乘式有什么共同点？ （3）为了写法简单，问题1算式可以记作 ，问题2算式可以记作 [来源:Z+xx+k.Com] 类似地，（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）=（-2）,（-）×（-）×（-）×（-）×（-）可以记作 二、探究活动 （一）自主学习 1、阅读课本61页最后一段的内容，完成下列各题： ①一般的，n个相同的因数a相乘，即 记作 。 ②求 的运算叫做乘方。乘方的结果叫做 。 ③在中a叫做幂的 ，n叫做幂的 。读作a的n次方，也可读作a的n次幂。 （二）合作交流 1.小组一个成员随意写出一个数乘方的形式，找另一组员说出底数、指数并读出来，其他成员聆听并参与意见。而后展示教师板书；一起总结。 2.我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整： 运算 加 减 乘 除 乘方 运算结果 和 小结1.书写方法相同因数的个数即指数应写在底数右上角，字号小一号。 2.特别注意底数是分数或负数时的乘方写法：必须用括号括起。[来源:学.科.网] 3.说明当n=1时，=a，指数1通常省略不写。即一个数可以看做是这个数本身的1次方。 （三）应用新知，体验成功：（注意有理数的乘方运算方法及步骤） 1、 计算（1）= = ，（2）= = 。 2、例1、计算： （1） （-4） （2）（-）[来源:学。科。网] （温馨点拨：有理数的乘方运算通过有理数的乘法进行，所以幂