精品解析：贵州省黔东南州教学资源共建共享联合学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022-2023学年贵州省黔东南州教学资源共建共享联合学校八年级（上）期中数学试卷 一、选择题 1. 下列四个图标中，属于轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（ ） A. 三角形具有稳定性 B. 垂线段最短 C. 两点之间，线段最短 D. 两直线平行，内错角相等 4. 如果三角形的三个内角的度数比是2：3：4，则它是　　 A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 钝角或直角三角形 5. 一个正多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的边数为(　　) A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 6. 已知点P（3，-2）与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为（ ）． A. （-3，-2） B. （-3，2） C. （3，2） D. （3，-2） 7. 如图，D、E分别是BC、AC的中点，，则的面积为（ ） A. 4 B. 8 C. 10 D. 12 8. 如图，已知∠ACB＝∠DBC，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（　　） A. ∠ABC＝∠DCB B. ∠ABD＝∠DCA C AC＝DB D. AB＝DC 9. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB＝10，S△ABD＝15，则CD的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．如果CE＝12，则ED的长为(　　) A 3 B. 4 C. 5 D. 6 11. 如图，在△ABC中，AC＝BC，点D在AC边上，点E在CB的延长线上，DE与AB相交于点F，若∠C＝50°，∠E＝25°，则∠BFE的度数为（ ） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 12. 如图，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，下列结论正确的是（　　） ①BD＝CE②△BDF，△CEF都是等腰三角形③BD+CE＝DE④△ADE的周长为AB+AC． A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ②③④ 二、填空题 13. 如图所示方格中，∠1+∠2+∠3=_____度． 14. 如图,在△ABC中∠B=，AB=BD，AD=CD，∠CAD的度数是__________ 15. 如图，在中，，点在边上，将沿折叠，使点B恰好落在边上的点处．若，则________°． 16. 如图，是中的角平分线，于点，于点，，，，则长是_____． 三、解答题 17. 如图，AD为△ABC的中线，AB = 12cm，△ABD和△ADC的周长差是4cm，求△ABC的边AC的长(ACAB)． 18. 如图，电信部门要在S区修建一座发射塔P．按照设计要求，发射塔P到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等，发射塔P应建在什么位置？在图上标出它的位置．（尺规作图：只保留作图痕迹，不写作图过程） 19. 如图，在平面直角坐标系中，在坐标系中A（1，1），B（4，2），C（3，4）． （1）在图中画出关于x轴的对称图形，并分别写出对应点A1、B1、C1的坐标． （2）求． （3）在y轴上是否存在一点p，使得AP+CP最小，若存在，请在图中描出点P，若不存在请说明理由． 20. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∠BAD＝28°，且AD＝AE，求∠EDC的度数． 21. 如图，在△ABC和△DCB中，BA⊥CA于A，CD⊥BD于D，AC＝BD，AC与BD相交于点O． （1）求证：△ABC≌△DCB； （2）若∠OBC＝30°，求∠AOB的大小． 22. 已知，如图，∠C＝∠D＝90°，E是CD的中点，AE平分∠DAB．求证：BE平分∠ABC． 23. 上午8时，一条船从海岛A出发，以每小时航行18海里的速度向正北航行，10时到达海岛B处，从A，B望灯塔C，测得灯塔C在A的北偏西15°，灯塔C在B的北偏西30°． （1）求从海岛B到灯塔C的距离； （2）在小灯塔C周围20海里范围内有暗礁，如果轮船不改变方向继续向前航行，是否会有触礁危险？请说明理由． 24. 如图，在中，，，D是AB边上一点点D与A，B不重合，连接CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转得到线段CE，连接DE交BC于点F，连接BE． 求证：≌； 当时，求的度数． 25. 某数学兴趣小组在活动时，老师提出了这样一个问题：如图，在中，AB＝6，AC＝8，D是BC的中点，求BC边上的中线AD的取值范围． 小明在组内经过