专题1-1 集合及集合思想应用（讲+练）-2023年高考数学二轮复习讲练测（全国通用）

专题1-1 集合及集合思想应用 目录 讲高考 1 题型全归纳 2 【题型一】集合中元素表示 2 【题型二】集合元素个数 3 【题型三】知识点交汇处的集合元素个数 3 【题型四】由元素个数求参 4 【题型五】子集关系求参 5 【题型六】集合运算1：交集运算求参 5 【题型七】集合运算2：并集运算求参 6 【题型八】集合运算3：补集运算求参 7 【题型九】应用韦恩图求解 8 【题型十】集合中的新定义 10 专题训练 10 讲高考 1.（2022·全国·高考真题（理））设全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 2.（2021·全国·高考真题（理））已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．（2021·北京·高考真题）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 4．（2021·浙江·高考真题）设集合，，则（    ） A． B． C． D． 5．（2021·全国·高考真题（文））已知全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 6．（2007·全国·高考真题（文））已知集合，，那么为区间（    ） A． B． C． D． 7．（2022·北京·高考真题）已知正三棱锥的六条棱长均为6，S是及其内部的点构成的集合．设集合，则T表示的区域的面积为（    ） A． B． C． D． 题型全归纳 【题型一】集合中元素表示 【讲题型】 例题1：已知集合，下列选项中均为A的元素的是（       ） （1）（2）（3）（4） A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（3） D．（2）（4） 例题2、设集合，，，，则（ ） A． B． C． D． 【讲技巧】 集合表示 1、列举法，注意元素互异性和无序性 2、描述法，注意准确理解集合元素，能理解不同符号的元素 描述法表示集合时，要注意“那条竖线”前边的字母及字母形式。一般情况下，一个字母是数集，有序数对（a，b、）形式可以理解为点集 【练题型】 1.以下四个写法中：① ；②；③；④，正确的个数有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 2.下面五个式子中：①；②；③{a }{a，b}；④；⑤a {b，c，a}；正确的有（       ） A．②④⑤ B．②③④⑤ C．②④ D．①⑤ 3.若，则的可能取值有（       ） A．0 B．0，1 C．0，3 D．0，1，3 【题型二】集合元素个数 【讲题型】 例题1.已知集合，，则集合的元素个数为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 例题2.，若表示集合中元素的个数，则_______，则_______． 【讲技巧】 集合元素个数，多涉及到对集合元素形式的判断： 1.点集多是图像交点 2.数集，多涉及到一元二次方程的根。 【练题型】 1.若集合，，则的元素个数为（       ） A．3 B．4 C．5 D．6 2.已知集合，，则集合中所含元素的个数为 A．3 B．4 C．6 D．9 3.集合，则中元素的个数为 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【题型三】知识点交汇处的集合元素个数 【讲题型】 例题1.1.已知全集，集合，若中的点在直角坐标平面内形成的图形关于原点、坐标轴、直线均对称，且，则中的元素个数至少有 A．个 B．个 C．个 D．个 例题2.若正方体的棱长为1，则集合中元素的个数为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【讲技巧】 集合知识点交汇处，多涉及到集合与函数，集合与向量，集合与数列，集合与立体几何，集合与圆锥曲线等等相关知识的综合应用。 【练题型】 1.设集合,,,则集合中元素的个数为(　　) A． B． C． D． 2.已知集合，，定义集合，则中元素的个数为 A．77 B．49 C．45 D．30 3.若集合，，用表示集合中的元素个数，则 A． B． C． D． 【题型四】由元素个数求参 【讲题型】 例题1.若集合中只有一个元素，则=（ ） A．4 B．2 C．0 D．0或4 例题2.已知集合，集合中至少有3个元素，则 A． B． C． D． 【讲技巧】 在根据元素与集合关系求解参数值的问题时，容易错的地方是忽略求得参数值后，需验证集合中元素是否满足互异性 【练题型】 1.已知集合，若中只有一个元素，则实数的值为（       ） A．0 B．0或 C．0或2 D．2 2.．已知，.定义集合，则的元素个数满足（       ） A． B． C． D． 3.如果集合中只有一个元素，则的值是（     ） A．0 B．0或1 C．1 D．不能确定 【题型五】子集关系求参 【讲题型】 例题1.已知集合，若，则的取值范围是（       ） A． B